Matematické Fórum

GabiSik1 · 07. 03. 2018 16:48

Ahoj, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem:
O kolik % se zvětší objem a povrch válce, jestliže se jeho poloměr zvětší o 10% a jeho výška o 20%.
Dokázala jsem vypočítat ten objem (o 45, 2%), ale u toho povrchu se pořád motám v kruhu.
Děkuji za pomoc

laszky · 07. 03. 2018 17:19

Problem je zrejme v tom, ze vysledek zavisi na konkretnich hodnotach polomeru a vysky valce.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

GabiSik1 · 07. 03. 2018 17:34

A neexistuje i obecný postup? Protože to máme řešit bez dosazování...

gadgetka · 07. 03. 2018 18:12

Původní povrch
$S = 2\pi r^2+\pi r v = 2\pi r(r + v)$

Nový povrch:
$S = 2\pi r \cdot 1,1\cdot r\cdot 1,1+\pi r v \cdot 1,1\cdot 1,2=2\pi r^2\cdot 1,21+\pi r v \cdot 1,32= 1,21 \cdot (2S_p) + 1,32\cdot (S_{pl})$

Původní povrch: $2S_p + S_{pl}$
Nový povrch: $1,21 \cdot (2S_p) + 1,32\cdot (S_{pl})$

A dál už to zvládneš sama...