Matematické Fórum

Ahoj, nejlehci bude asi ten bod N, potoze lezi v trojuhelniku BCV, tim zacni. Bod P bude tezsi, ale taky k nemu nepotrebujes rovnici primky, nakresli si obrazek. Nejtezsi je asi ten bod M, tam uz se budes muset trochu snazit.

U bodu P si nejdriv spocitej vysku toho jehlanu a nasledne |PS|. Je-li Q stred hrany BC, potom je trojuhelnik PQS pravouhly s preponou PQ, ktera zaroven urcuje vzdalenost bodu P od usecky BC.

↑ Lulaa:

To |PS| mas spatne.  Pocitalas tu vysku jehlanu pomoci trojuhelniku SQV? Nebo by slo pouzit i trojuhelnik SAV resp SBV, SCV, SDV :-)

Edit: puvodne jsem tu mel napsana vsude P misto S, opravil jsem.

↑ Lulaa:

Ajaja, promin, prepsal jsem se ja... melo tam byt Sko misto tech Pecek, promin :-/ Opravim to.

↑ laszky: Tak už to mám celé, moc děkuji!!!!!
Jste moje záchrana

↑ Lulaa:

Nezapomnela jsi nahodou na M? :-)

Tak to nepujde, bod Q pouzit nemuzes...

Pokud si tim jehlanem udelas rez rovinou kolmou k BC a prochazejici bodem M, potom tento rez bude mit tvar rovnoramenneho lichobeznika. Dolni zakladna toho lichobeznika buda mit delku a, horni zakladna bude stredni prickou v trojuhelniku ABV, a proto bude mit delku a/2. Zbyva ti urcit bud delky ramen, nebo vysku toho lichobeznika. Vysledna vzdalenost bodu M od usecky BC se pak urci jako delka uhlopricky v tom lichobezniku. Vlastne oboji je lehke ;-)

↑ Lulaa:

Ta vyska by se uz dala dopocitat, ale mas ji spatne.... Ramena toho lichobezniku maji polovicni delku, co stenove vysky. Vyska toho lichobezniku je polovicni vyska celeho jehlanu ;-)