Matematické Fórum

Kubas126 · 13. 03. 2018 09:39

ahoj, mžu se zeptat jak se upravi tento výraz/rovnice?
$y=\frac{log 4}{log5}$
logaritmus je o základu 10
nevím jak upravit ten zlomek, aby mi vzniklo
$y=\log_{5}4$
děkuji mmoc za vyvetleni

Ferdish

$\log_{a}x=\frac{\log_{b}x}{\log_{b}a}$

Je to jeden zo základných logaritmických vzorcov. Nájdeš v každej učebnici v kapitole o logaritmoch...

Cheop · 13. 03. 2018 09:42

↑ Kubas126:
$\log_{5}\,5=1$

laszky · 13. 03. 2018 14:37

Protoze $4=5^{\log_54}$ a $\log b^a=a\log b$ potom

$\frac{\log 4}{\log 5} = \frac{\log\left(5^{\log_54}\right)}{\log 5} = \frac{(\log_54) \log 5}{\log 5} = \log_54$

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2018 09:39

logaritmus

#2 13. 03. 2018 09:42 — Editoval Ferdish (13. 03. 2018 09:43)

Re: logaritmus

#3 13. 03. 2018 09:42

Re: logaritmus

#4 13. 03. 2018 14:37

Re: logaritmus

Zápatí