Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 03. 2018 13:49
- FagusSylvatica
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Logické vysvětlení variací
Ahoj,
mám mám problém s jednoduchou slovní úlohou na variace.
Zde je zadání:
Ve skupině jelo 5 cyklistů, jeli za sebou a střídali se v pořadí.
Určete všechna možná pořadí cyklistů.
Můj bratr ve 4. třídě dostal k vyřešení tuto úlohu.
Nerozumím tomu jak ji bez vzorce jednodušší vyřešit, tak, aby to pochopilo i dítě.
Studuji na střední škole, ale matematiku chápu jen pomocí vzorečků a už někdy viděných úloh a příkladů, budu moc vděčná za jakoukoliv pomoc!
Děkuji
Offline
#2 15. 03. 2018 14:58 — Editoval misaH (15. 03. 2018 15:02)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Logické vysvětlení variací
↑ FagusSylvatica:
No.
Neviem, čo to znamená, že sa cyklisti striedajú, lebo striedať sa sa dá rôznymi spôsobmi. Ale možno to myslia takto:
Na prvom mieste môže byť 1 človek z piatich.
Na druhom mieste potom 1 zo zvyšných 4.
Teda na prvých 2 miestach môže byť rôznych dvojíc 5 krát 4.
1. miesto A, 2. miesto B
2. miesto C
2. miesto D
2. miesto E ........... 4 možnosti
alebo
1. miesto B, 2. miesto A
2. miesto C
2. miesto D
2. miesto E............ 4 možnosti
alebo
1. miesto C, .....
Teda počet možností pre obsadenie prvých 2 miest je 20.
Keď sú prvé 2 miesta obsafené, na tretie miesto možno umiestniť už len niekoho zo zvyšných troch.
a tak ďalej
Všetkých možností je 5x4x3x2x1.
Pomohlo?
Offline
#3 15. 03. 2018 15:24
Re: Logické vysvětlení variací
↑ FagusSylvatica: Bud tak, ako pise ↑ misaH: alebo aj takto: Ziak 4. rocnika by asi mal pochopit to, ze vsetky poradia dostaneme tak, ze:
- do prveho stlpca budeme pisat tie, kde je na prvom mieste A
- do druheho tie, kde je na prvom mieste B
a tak dalej, dostaneme teda 5 stlpcov. Je dolezite uvedomit si, ze v kazdom z nich bude rovnaky pocet riadkov. Aky? Taky, kolkymi sposobmi sa mozu zoradit styria zostavajuci.
Tento pocet (pocet poradi styroch) zistime rovnako, len budeme mat 4 rovnake stlpce. Tu by uz ziak mohol vypisovanim moznosti zistit, ze v kazdom z nich bude 6 riadkov. Spolu teda pre 4 ludi je 
moznosti zoradenia. No a ked sa vratime k tomu, cim sme zacali, vsetkych moznosti bude 
, co je mimochodom 
.
Pekna uloha a ano, aj pre 4.rocnik, preco nie. Dolezite je aby to deti robili bez akychkolvek "vzorcov", iba rozmyslanim, pretoze ak zacnu chapat matematiku iba pomocou vzorcov, bude to koniec akehokolvek pochopenia.
Offline
#6 15. 03. 2018 16:39
Re: Logické vysvětlení variací
↑ misaH:
↑ laszky:
Diskuzi jsem nejprve promazal a zbavil urážek. A pak ji někdo (asi Jelena) pro "nemoderátory" zcela zablokoval. Právě proto, že se začala rozjíždět.
Pokud chcete diskutovat o tom, co do sekce "základní škola" patří, nebo nepatří, klidně si založte vlastní téma v sekci "ostatní" nebo "didaktika". Nic vám v tom nebrání.
Já osbně se na to dívám podobně jako ↑ misaH:, tj. že odpověď by měla být přiměřená znalostem tazatele.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#7 15. 03. 2018 16:39 — Editoval misaH (15. 03. 2018 16:43)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Logické vysvětlení variací
↑ zdenek1:
:-)
Ahoj.
Ty to asi vieš - to nebolo o tom, čo patrí do akej sekcie...
Diskusie sú myslím zbytočné...
Ďakujem, že si reagoval.
Offline