Matematické Fórum

Ale jak se to vypočítá, to opravdu netuším .... prosím o radu. Díky

Ještě je v zadání obrázek, kde se cesty uprostřed kříží.

Já k tomu došel metodou pokus omyl.
Vždy poslední číslo je tedy začátek další cesty.

Náhodná metoda 1:
16 km rozdělil na 10+6
20 km rozdělil na 6 + 14
19 km rozdělil na 14 + 5
Tudíž poslední cesta je 10+5 = 15

Náhodná metoda 2:
16 km rozdělil na 9+7
20 km rozdělil na 7 + 13
19 km rozdělil na 13 + 6
Tudíž poslední cesta je 6 + 9  = zase 15

Náhodná metoda 3:
16 km rozdělil na 3+13
20 km rozdělil na 13 + 7
19 km rozdělil na 7 + 12
Tudíž poslední cesta je 12 + 3  = zase 15

Ale jak se to vypočítá, to opravdu netuším .... prosím o radu. Díky

↑ scoox: Alena a Jana mozu pokojne byt spolubyvajuce, teda vzdialenost medzi nimi je 0. Staci, aby Maria, Nikola a tie dve byvali vo vrcholoch trojuholnika so stranami 16, 20, 19. Ale je to pekny priklad otvorenej ulohy, ziaci mozu uvazovat o tom, ako najblizsie a ako najdalej mozu od seba Alena a Jana byvat.

↑ vlado_bb:

:-)

Dnes mi přítelkyně poslala toto zadání, co měla její mladší sestra v matematické soutěži, asi Klokánek. Rozmístění je určitě jen ilustrační a je v podstatě do trošku zkrouceného pluska, kde na každém konci sídlí jedna dívka. Alena je nalevo, Nikola napravo, Marie nahoře a Jana dole. Vlastně je to čtyřúhelník, když se nad tím člověk zamyslí jako nad body a ignoruje cestu. Možnosti jsou: 15, 16, 18, 19, 20 kilometrů.

Důvod, proč Vám vaše náhodné zkoušení vychází je jednoduchý a dostal vás k výsledku(pokud se nemýlím). Rozdělil jste cesty na úsečky, které se lámou ve středu a dosadil jste si tak aby vám celkově vycházel stejný součet, náhodně takto dělit je můžete dlouho. Udělal jsem to poprvé taky, jen jednou a došel také k 15, ale nelíbil se mi ten postup, tak jsem chtěl najít "pevnější".

Řešení se tu dle mého trošku zbytečně ztěžuje, moc informací není a je to pro pátou třídu přeci :). Alena to má k Marii 16 km daleko. Vzdálenost mezi Nikolou a Janou je o 1 km menší, než mezi Nikolou a Marií. Janu mají Nikola i Alena v podstatě "stejným směrem". Nic nenaznačuje nějaké vyjímce, nebo detailu, který by pomohl k jinému než neznámému výsledku, ale tohle nebyla možnost. Takže vzdálenost od Jany k Aleně bude o km kratší než od Aleny k Marii: 16 - 1 = 15.

Ještě mě napadlo to řešit jako opravdový čtyřúhelník, ale k tomu není dost informací.

Tak pokud je to na křižovatce, tak není co řešit, výsledek je 16+19-20=15


Když si slečny označíme jako A, B, C, D a jejich vzdálenost od křižovatky jako a, b, c, d, pak platí, že:

a+b=16    // Vzdálenost od slečny A ke slečně B, ostatní jsou stejné
b+c=20
c+d=19

Nás zajímá vzdálenost a+d, kterou dostaneme tak, že sečteme první a třetí rovnici a odečteme od nich tu druhou.

a+b + c+d - b-c = 16+19-20

odečteme co lze odečíst a máme

a+d=15

Ale těší mě, že tohle zvládají děcka ze základní škole, znám spoustu lidí, co by s tím měli problémy i u státnic, hi ....

↑ scoox:
Ovšem bez obrázku nebo informace, že existuje křižovatka, kde se cesty "lámou" a každá cesta vede přes tuto křižovatku může vyjít výsledek jaký si vymyslíte. (a všechny  hodnoty uvedené ve výsledcích můžou být správné)
Příště to chce zadání úplné!!! (a ne jedna paní povídala)
Tady je obrázek jak to může při neúplném zadání dopadnout (měřítko 1:10)

Skrytý text: