Matematické Fórum

ladaa · 19. 05. 2009 11:46

Ahoj potřeboval bych vaši pomoc s tímto příkladem, díky.

Výpočítejte velikosti úhlů v trojúhelníku ABC, znáte-li délky stran
c=10cm, b=14cm a poměr velikostí dvou úhlů Beta : Gama = 2:1

marnes · 19. 05. 2009 11:59

↑ ladaa:

Olin · 19. 05. 2009 12:01

$\beta = 2 \gamma$

Podle sinové věty
$\frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}\nl \frac bc = \frac{\sin \beta}{\sin \gamma} = \frac{\sin 2 \gamma}{\sin \gamma} = \frac{2 \sin \gamma \cos \gamma}{\sin \gamma} = 2 \cos \gamma\nl \cos \gamma = 0,7$

Vyčíslíme arkuskosinem a zbývající úhly dopočítáme pomocí
$\beta = 2 \gamma\nl \alpha = 180^{\circ} - \beta - \gamma$

ladaa · 19. 05. 2009 12:03

díky moc

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2009 11:46

Sinova a kosinova věta

#2 19. 05. 2009 11:59

Re: Sinova a kosinova věta

#3 19. 05. 2009 12:01

Re: Sinova a kosinova věta

#4 19. 05. 2009 12:03

Re: Sinova a kosinova věta

Zápatí