Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 03. 2018 19:37

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   0 
 

diferenciální rovnice

Zdravím, mám diferenciální rovnici
$ty'=(1+y^2)arctg(y)$
tu si upravím do tvaru
$\int_{}^{}\frac{1}{(1+y^2)arctg(y) }dy=\int_{}^{}\frac{dt}{t}$
Pravá strana je jednoduchá, ale s levou stranou jsem se zasekl. Kdybych měl arctg(y) v čitateli vše by bylo jednodušší.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) dbarvik)

#2 20. 03. 2018 19:51

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: diferenciální rovnice

↑ dbarvik:

Dobrý den.

Zkuste stejnou substituci, kterou byste (předpokládám) použil, kdyby byl arctg(y) v čitateli.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 20. 03. 2018 20:21

DominikBnP
Příspěvky: 93
Škola: FJFI ČVUT
Reputace:   4 
 

Re: diferenciální rovnice

↑ dbarvik:

To nevadí, že je ve jmenovateli. I 1/z umíš integrovat.

Offline

 

#4 20. 03. 2018 22:08

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: diferenciální rovnice

Díky, už jsem na to přišel. Jen bych si chtěl ještě ověřit zda:
$arctg(y)=ct$
a když vyjádřím y tak dostanu
$y=\text{tg}(ct) $

Offline

 

#5 20. 03. 2018 22:30

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: diferenciální rovnice

↑ dbarvik:

Ano. To se jednoduše ověří zkouškou (dosazením y a y' do zadané diferenciální rovnice).

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#6 20. 03. 2018 23:11

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: diferenciální rovnice

↑ Jj:
Díky

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson