Matematické Fórum

ladaa · 19. 05. 2009 13:38

Ahoj ještě bych potřeboval prosím pomoct s tímto záludnějším příkladem

Výpočítejte velikost úhlů v trojuhelníku ABC, víte-li,
že b:a = odmocnina ze 3 : 1, Beta = 2*alfa

Jsem to zkoušel počítat, ale vycházejí mi tam pořád špatný čísla.

JOnas · 19. 05. 2009 13:58

↑ ladaa: Rychle jsem si to zkusil a vyslo mi to ze ty uhly budou30, 60, 90? Je to spravne. Vychazel jsem ze sinove vety a ze vzorce pro dvojnasobnej uhel..

Cheop · 19. 05. 2009 14:02 — Editoval Cheop (19. 05. 2009 14:05)

↑ ladaa:
Dle zadání:
$\beta=2\,\alpha$
Podle sinové věty
$\frac{a}{\sin\,\alpha}=\frac{b}{\sin\,2\alpha}\nl\frac ba=\frac{\sin\,2\alpha}{\sin\,\alpha}\nl\sqrt 3=\frac{2\,\sin\,\alpha\cdot\cos\,\alpha}{\sin\,\alpha}\nl\cos\,\alpha=\frac{\sqrt 3}{2}\nl\alpha=30^\circ\nl\beta=2\,\alpha=60^\circ\nl\gamma=180-(\alpha+\beta)=180-90=90^\circ$

Úhly jsou: 30, 60, 90 stupňů.

ladaa · 19. 05. 2009 14:03

ano je to správně, jak jsi na to došel, nemohl bys přidat řešení?. díky

ladaa · 19. 05. 2009 14:07

↑ Cheop:díky moc

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2009 13:38

Sinus a Kosinus

#2 19. 05. 2009 13:58

Re: Sinus a Kosinus

#3 19. 05. 2009 14:02 — Editoval Cheop (19. 05. 2009 14:05)

Re: Sinus a Kosinus

#4 19. 05. 2009 14:03

Re: Sinus a Kosinus

#5 19. 05. 2009 14:07

Re: Sinus a Kosinus

Zápatí