Matematické Fórum

dbarvik · 22. 03. 2018 19:30

Zdravím, počítám diferenciální rovnice a došel jsem k integrálu:
$\int_{}^{}\frac{1}{t\sqrt{1+t^{2}}}dt$

Zkoušel jsem to počítat pomocí per partes, a substituce ale nedošel jsem k žádnému výsledku.
Naznačíte mi prosím, jak by se to dalo vypočítat?

kerajs · 22. 03. 2018 19:53

$\int_{}^{}\frac{1}{t\sqrt{1+t^{2}}}dt=[k=\frac{1}{t}]=sgn(k)\int_{}^{}\frac{-dk}{\sqrt{k^2+1}}=...$

dbarvik · 22. 03. 2018 20:01

↑ kerajs:
Děkuji, ale teď jsem se v tom ztratil ještě víc než jsem byl.

Al1 · 22. 03. 2018 22:29 — Editoval Al1 (22. 03. 2018 22:32)

↑ dbarvik:

Zdravím,

anebo zkusit substituci $t^{2}=1+p^{2}, 2t \ dt=2p \ dp$ .

dbarvik · 22. 03. 2018 23:14

Díky, už se mi to podařilo vyřešit

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2018 19:30

Integrál

#2 22. 03. 2018 19:53

Re: Integrál

#3 22. 03. 2018 20:01

Re: Integrál

#4 22. 03. 2018 22:29 — Editoval Al1 (22. 03. 2018 22:32)

Re: Integrál

#5 22. 03. 2018 23:14

Re: Integrál

Zápatí