Matematické Fórum

vanok · 24. 03. 2018 12:40 — Editoval vanok (24. 03. 2018 12:41)

Pozdravujem,

Nech T je realne cislo, $T >0$ . Dokazte, ze funkcia $f$ definovana na $\Bbb R$ taka, ze pre kazde x plati $f(x+T)=\frac {1+f(x)}{1-f(x)}$ je periodicka majuca periodu $4T$ .

laszky · 24. 03. 2018 14:38 — Editoval laszky (24. 03. 2018 15:01)

Mchana mzuri. (Svahilsky pozdrav)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 24. 03. 2018 14:54

Cau ↑ laszky:,
Ano napr. tak.
To si mohol nechat aj pre studentov.
Vyborna praca.

jarrro · 17. 08. 2019 10:33

↑ vanok:↑ laszky:Ahoj.Myslím, že by sa to dalo aj zovšeobecniť na tvrdenie
Nech $T>0, k\in\mathbb{N}$ Nech $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ je taká funkcia pre ktorú
$\underbrace{g\circ g\circ\cdots\circ g}_{k\times g}=\mathrm{Id}$
Nech $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ je taká funkcia pre ktorú platí pre každé $x$ rovnosť
$f{$x+T$}=g{$f{\(x$}\)}$
Potom $f$ je periodická s periódou (nie nutne(?)najmenšou) $kT$ .
Je to tak?

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2018 12:40 — Editoval vanok (24. 03. 2018 12:41)

Perioda

#2 24. 03. 2018 14:38 — Editoval laszky (24. 03. 2018 15:01)

Re: Perioda

#3 24. 03. 2018 14:54

Re: Perioda

#4 17. 08. 2019 10:33

Re: Perioda

Zápatí