Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 03. 2018 18:10
Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie
Ahoj,
potřebovala bych poradit s touto úlohou:
Je dána krychle ABCDEFGH. Určete všechny roviny, které procházejí bodem H a dalšími dvěma vrcholy krychle a jsou s rovinou ABC různoběžné.
Co je mi jasné, že jsou to roviny HDA, HCB, HDC, HDB a HAB. Chápu také, že je to ještě rovina HCA (určena v krychli právě třemi body s průsečnicí AC.
Co mi ale není jasné, že podle výsledků jsou to i roviny HAF a HCF. Nejsem na tom s prostorovu představivostí valně, ale mám pocit, že mají obě roviny jen společný bod (což z definice různoběžných přímek by měly mít společnou přímku).
Mohl by mi to prosím někdo osvětlit, navést, jak to v krychli vypadá, proč jsou tyto roviny různoběžné, nebo cokoli?
Děkuji moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) minion)
#2 28. 03. 2018 18:32
Re: Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie
↑ minion:
Dve roviny ve 3D jsou bud totozne, rovnobezne ruzne - kdy nemaji spolecny zadny bod, nebo ruznobezne a jejich prunikem je primka. Prunikem rovin HAF a ABC je tedy primka prochazejici bodem A a rovnobezna s primkou HF ;-)
Offline
#3 28. 03. 2018 18:36 — Editoval MichalAld (28. 03. 2018 18:37)
Re: Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie
Roviny nemůžou mít společný jen bod, jak by to asi vypadalo ?
Já bych doporučoval si někde sehnat něco, co krychli trochu připomíná (krabici od cukroví, mobilní telefon (na tom jsem to zkoušel já)), popsat si rohy a najít si ty roviny fyzicky. Pak to bude všechno jasné.
nemyslím si, že příliš záleží na tom, jeslti je to krychle nebo hranol.
Podle mě je jediná rovina, co je rovnoběžná se stěnou ABDC ta druhá stěna krychle, EFGH. Všechny ostatní, co se ti podaří stvořit, budou různoběžné.
Offline
#4 28. 03. 2018 19:22
Re: Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie
↑ laszky: Takova primka uz ale neni soucasti krychle. Takze se nemam omezovat jen na prostor krychle?
Mozna blbej dotaz, pardon, ale stereometrii vidim po 3 letech zas poprve, a nevim, jestli muzu takhle uvazovt :-)
Offline
#5 28. 03. 2018 19:25
Re: Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie
↑ MichalAld: Jo, to vim prave, ze jeden bod nejde, ale jinak to tam nevidim :-)
Offline
#9 29. 03. 2018 15:59
Re: Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie
↑ MichalAld: Ne, to jsem radsi ani psat nemela, omezovala jsem se na prostor krychle, ale vim, ze to z definice neni mozne.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Vzájemná poloha dvou rovin - stereometrie (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)