Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 03. 2018 13:28
Grafy
Dobrý deň, vedel by mi niekto s týmto pomôcť?
Nájdite grafy G1 a G2, pre ktoré platí, že nie sú samocentrické a zároveň:
G1 má súvislé centrum a nesúvislé periférium,
G2 má nesúvislé centrum a súvislé periférium.
V grafoch je ešte treba vyznačiť centrum a periférium.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) daviddo)
#3 31. 03. 2018 09:53
Re: Grafy
↑ laszky: Ďakujem za grafy. Pravdepodobne centrum bude modrou a periférium červenou. Ale ešte celkom dobre nerozumiem pojmom ako súvislé centrum / periférium alebo nesúvislé centrum / periférium. A čo znamená ked je graf samocentrický? Ďakujem.
Offline
#4 31. 03. 2018 14:23 — Editoval laszky (31. 03. 2018 14:25)
Re: Grafy
↑ daviddo:
Ja tedy nejsem zadny grafolog :) Ale vyhledat tyto informace jsem zvladl. Centrum/periferie je souvisle, pokud je graf indukovany prislusnymi vrcholy souvisly. (Viz obrazky: jednou jsou modre vrcholy spojeny, podruhe nejsou, to same pro cervene vrcholy). Jak se pozna centrum/periferie lze zjistit napr. tuna. Ale strucne lze rict, ze ke kazdemu vrcholu zjistis "nejvzdalenejsi" vrchol (tzv. excentricita) a ty vrcholy, ktere maji tuto hodnotu nejmensi (=polomer=radius) tvori centrum, ty, ktere maji tuto hodnotu nejvetsi (=prumer=diameter), tvori perifirii. Pokud maji vsechny vrcholy grafu excentricitu stejnou (tzn diameter je stejny jako radius), potom je graf samocentricky (self-centered graph).
PS: Urci excentricitu modrych a cervenych vrcholu. :-)
Offline
#6 31. 03. 2018 18:39
#8 31. 03. 2018 19:28
Re: Grafy
↑ daviddo:
I diameter byl spatne (u toho druheho grafu). Ten tvuj graf ma souvisle centrum a nesouvislou periferii (takze je to vlastne ta prvni moznost, co po tobe chteli). Ty periferni vrcholy totiz nejsou spolu spojeny (po odebrani vsech neperifernich vrcholu).
Offline
#10 31. 03. 2018 20:10
Re: Grafy
↑ daviddo:
Ano, to uz by tak mohlo byt ;-) Excentricita, periferie a centrum jsou definovany pouze pro souvisle grafy, coz je odpoved ne 1. a 3. otazocku. Graf s nesouvislym centrem a nesouvislou periferii ziskas z toho grafu G2, pokud odeberes ty obvodove hrany ;-)
Offline