Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 04. 2018 13:30
- Veronika1111
- Zelenáč
- Příspěvky: 2
- Škola: Gymnázium
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Kombinatorika
Dobrý den, mam prosbu, chtela bych poradit s timhle prikladem konkretne z kombinatoriky. Byla bych moc rada za vysvetleni postupu. Dekuji
Kvetinarka ma uvazat kytici s deviti kvety, ma k dispozici 20 kal, 12 ruzi,8 gerber, 10 hyacintu, 9 orchideji.
Kolik ruznych kytic muze uvazat?
Vysledek je 714.
Offline
#2 05. 04. 2018 13:43
- DominikBnP
- Příspěvky: 93
- Škola: FJFI ČVUT
- Reputace: 4
Re: Kombinatorika
Tak ty vlastně vybíráš 9 květů a namíchat je máš z pěti druhů, ale od každého druhu tam máš dost na to, aby šla ta kytice udělat jen z jednoho druhu (až na gerbery, ale tam ti chybí jen jedna, tak počítejme, že i těch je na to dost a pak jen tuto jednu možnost vyhodíme).
Takže vlastně jen rozděluješ 9 pozic pro květy do 5 různých přihrádek s druhy květin. Tedy úkol je stejný, jako třeba rozdělit devět sirek do pěti přihrádek.
To se dělá tak, že si představíš, že pět přihrádek má čtyři hranice, do toho je tam těch devět sirek (zde květů), celkem teda 13 prvků, a vybíráš pozice, kde budou ty hranice přihrádek, tedy 4 pozice.
Počet možností je tedy 
, což je 715. No a jen tu možnost s devíti gerberami tam musíš vyhodit, těch máš jen osm, ale zas díky tomu, že chybí jen jedna gerbera, je toto jediná vyhozená možnost. Takže 714.
Offline