Matematické Fórum

Mampy94 · 05. 04. 2018 08:28

Dobrý den, zajímal by mě postup u tohodle příkladu, jak zjistit celkové G, vysledek mám, ale nevím jak se ho dopočítat

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/09682_BlockAlgebra.png

kerajs · 05. 04. 2018 14:07

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/29921_BlockAlgebra.png

$\begin{cases} A(s)=U(s)-E(s) \\ B(s)=G_1(s)A(s) \\ C(s)=B(s)+Y(s) \\ D(s)=C(s)-Y(s) \\ Y(s)=G_2(s)D(s) \\ F(s)=G_1^{-1}(s)Y(s) \\ E(s)=F(s)+C(s) \end{cases}$

DominikBnP · 05. 04. 2018 14:15

Co toto je? :-D

kerajs · 05. 04. 2018 22:12

$\begin{cases} A(s)=U(s)-E(s) \\ B(s)=G_1(s)A(s) \\ C(s)=B(s)+Y(s) \\ D(s)=C(s)-Y(s) \\ Y(s)=G_2(s)D(s) \\ F(s)=G_1^{-1}(s)Y(s) \\ E(s)=F(s)+C(s) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \\ B(s)=G_1(s)(U(s)-E(s)) \\ \\ D(s)=(B(s)+Y(s))-Y(s) \\ Y(s)=G_2(s)D(s) \\ \\ E(s)=(\frac{Y(s)}{G_1(s)})+(B(s)+Y(s)) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \\ \\ \\ \\ Y(s)=G_2(s)G_1(s)(U(s)-E(s)) \\ \\ E(s)=(\frac{Y(s)}{G_1(s)})+G_1(s)(U(s)-E(s))+Y(s) \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases} \ E(s)=U(s)-\frac{Y(s)}{G_2(s)G_1(s)} \\ E(s)(1+G_1(s))=\frac{Y(s)}{G_1(s)}+Y(s)+G_1(s)(U(s) \end{cases}$

$(U(s)-\frac{Y(s)}{G_2(s)G_1(s)})(1+G_1(s))=\frac{Y(s)}{G_1(s)}+Y(s)+G_1(s)(U(s) \\ U(s)=Y(s)[\frac{G_1(s)+1}{G_1(s)}+\frac{1+G_1(s)}{G_2(s)G_1(s)}]\\ \frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{G_1(s)G_2(s)}{G_1(s)G_2(s)+G_1(s)+G_2(s)+1}$

Mampy94 · 07. 04. 2018 15:46

Jo tohle je mazanej způsob, dík moc mi to pomohlo.
Já se to pořád nějak snažil zjednodušit pomoci ekvivalence a nemohl jsem prijit na to jak ale tohle teda mnohem univerzalnejší díky moc

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2018 08:28

Bloková algebra

#2 05. 04. 2018 14:07

Re: Bloková algebra

#3 05. 04. 2018 14:15

Re: Bloková algebra

#4 05. 04. 2018 22:12

Re: Bloková algebra

#5 07. 04. 2018 15:46

Re: Bloková algebra

Zápatí