Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 03. 2018 22:31 — Editoval laszky (27. 03. 2018 14:50)
Tri logicke jednohubky
Ahoj, tyhle tri logicke hadanky me dneska zaujaly. Tak pokud se budete nudit, muzete se zkusit zamyslet.
(A)
Tri mudrcove sedi tak, ze kazdy z nich vidí na zbyle dva. Kazdemu nasadime na hlavu jeden klobouk. Jsou k dispozici dva modre a tri cervene klobouky. Ani jeden z mudrcu nevi jaky klobouk ma na vlastni hlave, ale vidi jaky maji dalsi dva. Po chvili ten nejbystrejsi z nich vstane a rekne: "Mame vsichni na hlave cervene kloubouky". Jak na to prisel?
(B)
Mate dva provazy, z nichz kazdy hori hodinu. Hori vsak nerovnomerne - pulka muze shoret behem deseti minut a druha az za padesat minut. Nemuzete nijak zjistit, jak nerovnomerne provazy hori. Mate za ukol odmerit pomoci horicich provazu ctvrt hodiny. Jak to udelate?
(C)
Lekar predepsal nemocnemu staremu panovi 2 modre a 2 cervene prasky. O pulnoci si musí vzit prave jeden modry a prave jeden cerveny prasek. Protoze vsak doslo k vypadku elektriny a vsude je naprosta tma, ty ctyri prasky (a hlavne modry od cerveneho) od sebe ani hmatem nerozezna a zadna moznost k posviceni neexistuje. Jak celou situaci spravne vyresil?
PS: Nemusite psat prispevky typu "Tu mas odkaz na riesenie.", anebo "Lahke, iba desat sekund guglenie." Spis si udelejte radost a vymyslete to sami.
Offline
#2 26. 03. 2018 23:12
- DominikBnP
- Příspěvky: 93
- Škola: FJFI ČVUT
- Reputace: 4
Re: Tri logicke jednohubky
Nebudu prozrazovat, jen subjektivní názor - dvojka je nejhezčí.
Offline
#3 26. 03. 2018 23:35
Re: Tri logicke jednohubky
B) Jeden provaz bych zapálil na koncích, a druhý uprostřed. Až se plameny potkají (musíme provazy asi průběžně posouvat vůči sobě, aby se nám potkaly oba ohně zároveň) tak by měla uplynout ta čtvrthodina. Jen nevím, jestli to bude fungovat, když nebudou oba stejně zorientované. Ale asi taky.
Offline
#4 26. 03. 2018 23:42
Re: Tri logicke jednohubky
↑ MichalAld:
Prostredek provazu neni prilis dobrej napad vzhledem k tomu, ze hori nerovnomerne. ;-)
Offline
#6 27. 03. 2018 00:59
Re: Tri logicke jednohubky
↑ MichalAld:
Ok, to by slo, ale vyzadovalo by to jednak to drceni (coz by mohlo byt tezky po tme), ale hlavne dobre promichani a rozdeleni a to uz se po tme (zrejme uplne tme) dela mnohem hur.
Offline
#7 27. 03. 2018 09:08 — Editoval Ferdish (27. 03. 2018 09:33)
#8 27. 03. 2018 09:22
Re: Tri logicke jednohubky
↑ Ferdish:
Taky mě to později napadlo, jen nevím, jestli je z matematického hlediska jednodušší tablekty lámat nebo drtit.
Ve tmě ale hrozí také riziko, že si dotyčný půlky pomíchá a nebude vědět, která je která. Pak je bude muset dělit na další půlky, a když bude dost "šikovný", skončí naknec u toho prachu, hi
Offline
#9 27. 03. 2018 09:35
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Tri logicke jednohubky
↑ MichalAld:
Moc nad tým premýšľaš, chlape :-) ale editoval som svoj príspevok tak, aby bolo zreteľnejšie, prečo nemôže nastať situácia, ktorú opisuješ...
Offline
#10 27. 03. 2018 09:44
Re: Tri logicke jednohubky
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#11 27. 03. 2018 09:49
Re: Tri logicke jednohubky
(A)
Mam riesenie ale len za predpokladu, ze ten treti vie, ze ti dvaja ini nevedia. ( cize mohli to pred tym vyjadrit?)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#12 27. 03. 2018 10:03
- KennyMcCormick
- Příspěvky: 1677
- Reputace: 49
Re: Tri logicke jednohubky
↑ vanok:
Slovo "chvíle" v zadání nese klíčový význam - neoznačuje jenom nenulový časový interval (to jsem pochopil, až když jsem si vygooglil řešení, protože se mi to očividně zdálo poddeterminované).
Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.
Offline
#13 27. 03. 2018 10:15
Re: Tri logicke jednohubky
Ja som to pochopil ako interval casu. A pomohla mi uvaha od ↑ MichalAld:. Tak tu mu dakujem za jeho pomoc.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#14 27. 03. 2018 16:02 — Editoval KennyMcCormick (27. 03. 2018 16:03)
- KennyMcCormick
- Příspěvky: 1677
- Reputace: 49
Re: Tri logicke jednohubky
Klíčové je, že předtím všichni mudrcové chvíli mlčeli, tj. žádný z mudrců neměl, po prvním očním kontaktu s ostatními mudrci, dost informací k odpovědi a nejchytřejší z mudrců si tohle uvědomil (rychleji než ostatní).
Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.
Offline
#15 27. 03. 2018 16:08
Re: Tri logicke jednohubky
Ahoj ↑ KennyMcCormick:,
Ano ak interpretujeme to ich mlcanie, « nemozem odpovedat z istootou »
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#16 27. 03. 2018 17:27
Re: Tri logicke jednohubky
Já příklad A) znám, byť trochu v jiné variantě, tak jsem se tím nezabýval, ale teď, když o tom přemýšlím, tak aby to dávalo smysl jsou třeba dost detailní předpoklady stran inteligence těch 3 lidí.
Protože ti 2 musí být dost chytří na to, aby během té chvilky pochopili, že nedokáží na otázku odpovědět, ale přitom né dost chytří na to, aby pochopili, že ten 3. má nejspíš úplně stejný problém.
Kdybych byl třeba jedním z nich já, tak bych během té chvíle spíš přemýšlel, co že se to po mě vůbech chce a jak to mám vlastně řešit - no a ten nejchytřejší by z toho možná vyvodil, že z toho co vidím se nemohu rozhodnout....
Offline
