Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, lze tuto úlohu vyřešit jinak, než způsobem pokus-omyl (zkoušet dělit každou z nabízených variant) - tzn. lze z modula dopočítat původní číslo? Díky za odpověď :)
Offline
Ahoj. Pokud je pocet vsech zaku n, potom
takze .
Nejprve najdes jedno (tzv. partikularni) reseni, napr. , .
Pak najdes, nejmensi cisla k a m takova, ze , to jsou a . Pak pro libovolne j plati
.
Cisla k a m jsou tedy tvaru a . A zbyva zvolit j takove, aby pocet zaku byl mensi nez 40.
.
Je videt, ze vyhovuje pouze j=-1. Tedy n=34.
Online
Ahoj, lze to řešit například vypsáním násobků šesti zvětšených o 4 do jednoho řádku a násobků sedmi zvětšených o 6 do druhého řádku. Nezabere to tolik času, řešíme násobky jen do 40 nevčetně. :) Stejné číslo v obou řádcích je řešením. :)
Offline
myslím si že áno, ale spýtaj sa jedného chlápka odtiaľto z FJFI. Má nejakú vyleštenú metódu ako na to.
Ja by som postupoval že by som bral násobny napr. 7, odčítal 6 a skúšal... Je to 7 močností a prvá to iste nebude :)
Offline
↑ laszky:
to je ten ktorého som mal na mysli :)
Offline
Pozdravujem.
Ak chces to prehlbit mozes si precitat co nasleduje ( ale v tomto cviceni to nie je treba).
Ide o specialny pripad cinskej teoremy.
Pozri tu https://cs.m.wikipedia.org/wiki/Č%C3%AD … tc%C3%ADch
A tiez je dobre si pozriet anglicku a fr verziu ( tam mas toho viac).
Offline
↑ laszky: Kdybych to samé co ty napsal já, bylo by to smazáno jako kompletní vyřešení a byl by dán návrh na můj ban.
A to platí i u jiných případů.
Offline
↑ DominikBnP:
Ahoj. Myslim, ze v tomto pripade jde o to, ze michalhromas tu ulohu vyresit umi. Jen ho zajimalo, jestli to jde i jinak. Ja nic proti tomu kdyz nekdo pise komplet reseni nemam (je mi to fuk), ale tam, kde tak nejak tusim, ze bych nemel, tak ho nepisu ;-)
Online
↑ laszky: Je to tak, vyřešit to dokážu, ale jenom polopaticky, vydělením všech čísel jednotlivě. Proto mě zajímal obecnější způsob.
Děkuji všem za odpovědi :)
Offline