Matematické Fórum

As3t0ur3k

Dobry den, mam takuto kuzelosecku:
$2x^2-4xy+8y^2+10x-6y+10=0$
a mam zistit o aku kuzelosecku ide.
Kedze velky determinant nie je rovny nule, a plati $S\delta =120$ lebo $S=10$ a $\delta=12$ tak mi to vychadza na imaginarnu elipsu ale ked som to zadal v programe tak mi to vykreslilo realnu elipsu, kde je chyba?

laszky · 07. 04. 2018 15:43 — Editoval laszky (17. 07. 2022 00:13)

Je to obycajna elipsa ;-)

Transformace (posunuti do stredu souradnic) $x=u-17/6$ a $y=v-1/3$ prevede tu tvoji elipsu na tvar

$2u^2-4uv+8v^2=\frac{19}{6}$ .

Dalsi vhodna transformace (otoceni, viz tvuj minuly dotaz) prevede tuto elipsu na tvar

[mathjax] (5-\sqrt{13})s^2 + (5+\sqrt{13})t^2 = \frac{19}{6}, [/mathjax]

z cehoz jsou hned videt delky poloos a ze se jedna o elipsu realnou.

Nevim, co myslis velkym determinantem, zrejme na to mate nejake pravidlo. Tak se trochu rozepis ;-)

Jj · 07. 04. 2018 18:28 — Editoval Jj (07. 04. 2018 18:30)

↑ As3t0ur3k:

Zdravím. Asi nepřesné užití kritérií.

Řekl bych, že velký determinant $\Delta < 0$ , pak při $\delta > 0, \Delta \cdot S < 0$ jde podle mě o reálnou elipsu.

↑ laszky:

Viz třeba Odkaz

laszky · 07. 04. 2018 19:35

↑ Jj:

Mne slo o to slovo "velky" determinant. Nevedel jsem, ze se tomu rika velky :-)

As3t0ur3k · 07. 04. 2018 21:22

no jasne uz chapem, dakujem vam.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2018 13:43 — Editoval As3t0ur3k (07. 04. 2018 13:44)

elipsa alebo imaginarna elipsa?

#2 07. 04. 2018 15:43 — Editoval laszky (17. 07. 2022 00:13)

Re: elipsa alebo imaginarna elipsa?

#3 07. 04. 2018 18:28 — Editoval Jj (07. 04. 2018 18:30)

Re: elipsa alebo imaginarna elipsa?

#4 07. 04. 2018 19:35

Re: elipsa alebo imaginarna elipsa?

#5 07. 04. 2018 21:22

Re: elipsa alebo imaginarna elipsa?

Zápatí