Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 04. 2018 21:25
stvorec ABCD a priecka
Ahojte, mam takuto ulohu.
Dany je stvorec ABCD, a jeho vnutorny bod S. Zostrojte vsetky priecky stvorca, ktore bod S rozpoluje. Pouzite stredovu sumernost so stredom S.
Vobec neviem ako to mam urobit. Ked som si stvorec ABCD nakreslil tak vidim ze ak bod S je v strede stvorca, tak take priecky su 4 - dve z nich su uhlopriecky. No a myslim ze ak bod S nie je v strede, tak taka priecka bude vzdy prave jedna. Ale ako to urobit pomocou tej stredovej sumernosti? Vopred vdaka vsetkym.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) As3t0ur3k)
#3 07. 04. 2018 22:25 — Editoval Aspro1 (07. 04. 2018 22:35)
Re: stvorec ABCD a priecka
Souhlasím s tím, co píše 2pir. S počtem řešení to podle mě je tak, že buď je jedno řešení, nebo nekonečně mnoho podle vzájemné polohy čtverce a jeho obrazu. Pro nekonečně mnoho řešení bod S nemusí být ve středu čtverce, zkus si ho dát na některou z os souměrnosti čtverce, které půlí čtverec na dva obdélníky.
Offline
#5 07. 04. 2018 22:51
Re: stvorec ABCD a priecka
zkus http://letmegooglethat.com/?q=st%C5%99e … C4%9Brnost
ale základ je, že si uděláš přímku vrchol čtverce - střed souměrnosti (pro všechny čtyři vrcholy) a na opačnou polopřímku naneseš obraz vrcholu ve stejné vzdálenosti jako je vrchol původního čtverce od středu souměrnosti...
Offline
#6 07. 04. 2018 23:01
Re: stvorec ABCD a priecka
Ahoj, treba takto.
Offline
#8 08. 04. 2018 11:26
Re: stvorec ABCD a priecka
↑ As3t0ur3k:
Zdravím,
jedná se ti o středovou nebo o osovou souměrnost?
Máš najít na obvodu čtverce takové dva body X a Y, že bod S je střdem úsečky XY. Můžeš samozřejmě diskutovat ( a měl bys) o počtu řešení dané úlohy vzhledem k poloze bodu S jako vnitřního bodu čtverce), ale princip řešení úlohy je stejný pro všechny možnosti.
Řekněme, že bod Y je obrazem bodu X ve středové souměrnosti se středem S. X leží na obvodu čtverce ABCD, jeho obraz X' bude ležet na obraze čtverce A'B'C'D'. Obrazem bodu X je ale také bod Y na obvodu čtverce ABCD. Z toho plyne, že X'=Y, takže v průsečících obou čtverců máš Y a X dohledáš lehce.
Offline