Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 08. 04. 2018 16:43

Dobrý den,
chtěl bych poprosit o pomoc při řešení následujícího příkladu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/98243_11111.png

Kružnici jsem převedl do tvaru $(x-1)^{2}+y^{2}=8$
Mám tedy kružnici se středem $S=[1;0]; r=\sqrt{8}$

Naleznu souřadnice bodu T, tedy do rovnice kružnice dosadím za $y=2$ a splním podmínku souřadnice větší jak nula ... vyjde mi tedy $T=[3;2]$

Naleznu rovnici tečny: $x+y-5=0$ a když dosadím střed kružnice kruhové inverze $S=[0;0]$ , tak rovnice nesedí. Tedy Tečna neprochází středem kružnice kruhové inverze --> dostaneme kružnici procházející středem kruhové inverze.

Výsledkem bude tedy kružnice a k určení kružnice potřebuji 3 body. Jedním bodem je bod $S=[0;0]$ ... jak ale získám libovolné další dva body? děkuji za odpověď.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/98603_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

s-o-k-o-l · 08. 04. 2018 16:55

Hned po odeslání mě napadlo toto řešení ... mám rovnici kružnice kruhové inverze (z mocnosti a středu). Sestavím transformační rovnice a dosadím tyto transformační rovnice do rovnice tečny. Úpravami se dostanu na rovnici kružnici. Přišel jsem na správné řešení? Děkuji :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/99260_30261808_1874699982542506_5895389539190439936_n.jpg

laszky · 08. 04. 2018 17:29

Ahoj, to vypada, ze je dobre. ;-) ...jinak obrazy v kruhove inverzi se konstruuji napr. takto:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/01355_kruhinver.png

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2018 16:43

Kruhová inverze

#2 08. 04. 2018 16:55

Re: Kruhová inverze

#3 08. 04. 2018 17:29

Re: Kruhová inverze

Zápatí