Matematické Fórum

Lékorka · 10. 04. 2018 08:47

Dobrý den poradil by mi někdo jestli to mám dobře?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/42793_compresor.jpg

Ferdish

Ak je funkcia predpísaná ako $y=-0.5|x-2|+3$ alebo $y=-\frac{|x-2|}{2}+3$ , tak až na určenie nulového bodu abs. hodnoty to máš celé zle.

Pri počítaní funkčných hodnôt si totiž prehliadol znamienko mínus a od tejto chyby sa potom odvíjajú ďalšie :-)

Lékorka · 10. 04. 2018 09:01

Ahoj díky za opravu a prosím tě kde jsem to přehlédl ten mínus?

Lékorka · 10. 04. 2018 09:11

↑ Ferdish: ted to kontroluju a nemužu najít chybu tak mohl bys mi to prosím vysvětlit trochu podrobněji?

Ferdish

Hovorím o tomto mínuse v zelenom krúžku:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/44602_42793_compresor.jpg

Pre tebou zvolené hodnoty x budú funkčné hodnoty rovné hodnotám v tejto tabuľke:

Ďalej by si to už mal zvládnuť sám...

Al1 · 10. 04. 2018 09:32 — Editoval Al1 (10. 04. 2018 09:34)

↑ Lékorka:

Zdravím,

graf funkce je také možné zakreslit postupně pomocí transformací grafu funkce $y=|x|$ ve stejné soustavě souřadnic

(1) $y=|x|$
(2) $y=|x-2|$ posun (1)o 2 jednotky doprava
(3) $y=0,5|x-2|$ všechny funkční hodnoty (2) zmenšíš dvakrát (" véčko se více otevře")
(4) $y=-0,5|x-2|$ osová souměrnost s (3) podle osy x
(5) $y=-0,5|x-2|+3$ posun (4) o 3 jednotky nahoru

Lékorka · 10. 04. 2018 10:12

↑ Ferdish:
Ahoj díky moc problém byl v tom že já zapomněl tu závorku násobit.
Když tak tady je opravený příklad byl bych moc rád kdyby ses mrknul i na ty vlastnosti dole. No snad to ted bude dobře.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/47952_hotovyyyyyyyyy.jpg

Lékorka · 10. 04. 2018 10:13

↑ Al1: ahoj díky vyzkouším to

Lékorka · 10. 04. 2018 10:20

Jo k těm vlastnostem ještě toto D(f) = R
H(f) = (3 , ∞)

vlado_bb

↑ Lékorka: Pozri sa na graf a skontroluj $H(f)$ . A v tom texte pod grafom je vsetko zle, pozor na to - mozno si to mal k tomu predchadzajucemu grafu.

Lékorka · 10. 04. 2018 10:59

↑ vlado_bb:
Ahoj já tomuhle učivu moc nerozumím tak mohl bys mi prosím vysvětlit jak se ty vlastnosti funkce dělají?

vlado_bb · 10. 04. 2018 11:10

↑ Lékorka: Ano, je nevyhnutne pozriet sa, co znamenaju pojmy "rastuca funkcia", "klesajuca funkcia", "horne ohranicenie" a podobne ... a pochopit ich. To sa da za necelu polhodinu. Potom budu veci jasne. Mimochodom, co znamena cervena skratka NB na obrazku?

Ferdish

↑ vlado_bb:
To bude nulový bod.

vlado_bb · 10. 04. 2018 11:34

↑ Ferdish: Presne toho som sa obaval.

↑ Lékorka: - urcite vidis, ze v bode $2$ nie je hodnota funkcia nulova, ze? V ktorych bodoch nulova je?

Lékorka · 10. 04. 2018 11:49

↑ vlado_bb:
nevím jestli to chápu dobře ale nulovy bod se přece zjistí když mi v absolutní hodnotě vyjde nula ne?
A v té závorce je x - 2 takže za x dosadím 2 což bude 2 - 2 = 0 ne?

vlado_bb · 10. 04. 2018 11:57

↑ Lékorka: $x$ je nulovy bod funkcie $f$ , ak $f(x)=0$ . V nasom pripade $f(2)=3$ . Bod $2$ teda nie je nulovy bod funkcie $f$ .

Ferdish

↑ vlado_bb:
Aj za mojich študentských čias sme v prípade funkcií s abs. hodnotou pojmom nulový bod označovali bod, v ktorom hodnota výrazu v abs. hodnote má nulovú hodnotu. Je to svojím spôsobom význačný bod, pretože pri ňom dochádza v grafe k "zlomu" funkcie.

Obdobne to bolo v prípade kvadratických funkcií, keď sme ich mali zapísané v tvare úplného štvorca - tam "nulovosť" platila pre tú kvadratickú zátvorku a zároveň to bola x-ová súradnica vrcholu paraboly.

Ako ste podobné význačné body nazývali počas vášho štúdia?

vlado_bb · 10. 04. 2018 14:20

↑ Ferdish: Dobry den,

nazov je pochopitelne vecou dohody, ale pouzivat v tejto suvislosti pojem "nulovy bod" sa mi zda dost nestastne. Pocas mojho studia sme taketo body urcite nenazyvali nulovymi a neviem, ci sme vobec nejake specialne nazvy pouzivali. Ak by ich uz skutocne bolo treba nazvat, ponuka sa mi skor vyraz "bod zlomu", pripadne uplne obycajny pojem "extrem". Ak by sme pripustili pojem "nulovy bod" aj v takychto suvislostiach, tak ulohy zacinajuce slovami "najdite nulove body funkcie ..." by sa radikalne skomplikovali. Som za to, aby sme nulovym bodom nazyvali skutocne iba ten bod, kde funkcia nadobuda nulovu hodnotu nezavisle na tom, akym sposobom je jej predpis zapisany.

gadgetka · 10. 04. 2018 14:24

Zdravím vespolek, my jsme také používali pojem nulový bod absolutní hodnoty ... od něho se odvíjelo i řešení nerovnic či rovnic s absolutními hodnotami metodou nulových bodů... :)

vlado_bb · 10. 04. 2018 14:30

↑ gadgetka: Nulovy bod absolutnej hodnoty alebo skumanej funkcie?

Inymi slovami - ake su teda podla vas nulove body funkcie $f(x) = 1 - |x|$ ?

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2018 08:47

Lineární funkce s absolutní hodnotou

#2 10. 04. 2018 08:54 — Editoval Ferdish (10. 04. 2018 09:26)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#3 10. 04. 2018 09:01

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#4 10. 04. 2018 09:11

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#5 10. 04. 2018 09:26 — Editoval Ferdish (10. 04. 2018 09:27)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#6 10. 04. 2018 09:32 — Editoval Al1 (10. 04. 2018 09:34)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#7 10. 04. 2018 10:12

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#8 10. 04. 2018 10:13

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#9 10. 04. 2018 10:20

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#10 10. 04. 2018 10:25 — Editoval vlado_bb (10. 04. 2018 10:27)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#11 10. 04. 2018 10:59

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#12 10. 04. 2018 11:10

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#13 10. 04. 2018 11:29 — Editoval Ferdish (10. 04. 2018 11:29)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#14 10. 04. 2018 11:34

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#15 10. 04. 2018 11:49

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#16 10. 04. 2018 11:57

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#17 10. 04. 2018 13:11 — Editoval Ferdish (10. 04. 2018 13:21)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#18 10. 04. 2018 14:20

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#19 10. 04. 2018 14:24

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#20 10. 04. 2018 14:30

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

Zápatí