Ahojte, riešim zaujímavý príklad:
11 rybárov sa vybralo spoločne na rybačku. Majú 11 stoličiek uložených v rade veďla seba. Prvý rybár si môže vybrať ľubovoľnú stoličku. Druhý rybár si musí sadnúť hneď vedľa neho. Každý ďalší rybár si musí sadnúť vedľa už sediacich rybárov bez toho aby medzi nimi zostala voľná stolička.
Koľko možností ako usadiť rybárov existuje?
A teraz ako to skúšam riešiť:
Skrytý text:
Stoličky označím podľa abecedy v poradí A, B, C, D, ..., K.
Riešením bude súčet kombinácii, keď prvý rybár bude sedieť na stoličke A, B, C, ..., K
Je mi jasné, že ak 1. rybár bude sedieť na stoličke A, existuje len jedna možnosť, čiže f(A) = 1.
Ak bude na pravom kraji na stoličke K, existuje tiež jedna možnosť: f(K) = 1
Taktiež, ak bude sedieť na stoličke B, vždy vľavo vedľa neho môže sedieť len jeden, čiže f(B) = 10
Akým spôsobom je možné vypočítať ostatné možnosti