Matematické Fórum

vanok · 12. 04. 2018 23:45

Ak vies nast aj angl. knihy; Mohol by si zacat z citanim knihy Naïve set theory od Paul Halmos.
To by si ziskal dobre zaklady.

Peter_CSR

vanok napsal(a):
a) co pises, zda sa ze su to najcastejsie dane charakterizacie konecnych mnozin.
( a treba vediet dokazat ich ekvivalenciu)

b) to nie je pravda. Tie mnoziny su nekonecne
c) co volas zakladna cisiel a mnozina?

Dobru noc. Ja idem spat

dobrú noc a príjemný deň, až to otvoríš :)

asi som sa vyjadril veľmi nejasne, takže:

Formulácia a) výroku pôsobí, že je platný napr. pre N,Z,R..., zatiaľ či formulácia c) výroku vylučuje, aby N,Z,R... boli konečné. Aneb vezmi akékoľvek reálne číslo r, o ktorom prehlásiť že je najväčšie možné, pripočítaj 1 a máš väčšie.

a to ma mätie.

vlado_bb · 13. 04. 2018 07:11

↑ Peter_CSR: V prvom rade - ak si na strednej skole, uplne ti staci intuitivne chapanie toho, co je konecna a co nekonecna mnozina.

Ale samozrejme mozes o pojme konecnosti mnoziny uvazovat aj doslednejsie. Pokial ide o uvedene formulacie:

a)Množina je konečná, pokud ji nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na nějakou její vlastní podmnožinu.

Ano, toto je v poriadku.

b)Množina je konečná, pokud ji lze vzájemně jednoznačně zobrazit na některé přirozené číslo.

Toto sa mi akosi nezda. Ak sa to mysli tak, ze $A$ je konecna, ak existuje bijekcia medzi $A$ a $\{n\}$ , kde $n \in N$ , tak to by bola skor definicia jednoprvkovej mnoziny. Zrejme tam malo byt, ze existuje bijekcia medzi $A$ a $\{1,2, \dots , n\}$ , kde $n \in N$ . Toto je asi najblizsie beznemu intuitivnemu chapaniu konecnej mnoziny.

c)Množina je konečná, pokud každá neprázdná podmnožina potenční množiny má alespoň jeden maximální prvek vzhledem k uspořádání „být podmnožinou“.

Aj to je v poriadku.

Peter_CSR

↑ vlado_bb:

mas pravdu, necham to tak a vraciam sa k Jarnickovi, pretoze to, co tu robim je uz viac filozofia nez matematika. S kazdou vasou dalsou oidpovedou mi vzrastaju aspon 3 dalsie otazky a ja len dochadzam k zaveru ze neviem ktora bije.

sorry.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Peter_CSR

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/05506_882.png

vanok · 13. 04. 2018 12:43

Ahoj,
Co sa tyka pojmu nekonecno pozri
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Infinity

A tiez zaujimave citanie o nekonecnom Hilbertovom hotely
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hilbert … rand_Hotel
Ze je to az zabavne!!!

Matematické Fórum

#26 12. 04. 2018 23:45

Re: Matematicka indukce

#27 13. 04. 2018 00:03 — Editoval Peter_CSR (13. 04. 2018 00:14)

Re: Matematicka indukce

vanok napsal(a):

#28 13. 04. 2018 07:11

Re: Matematicka indukce

#29 13. 04. 2018 09:25 — Editoval Peter_CSR (13. 04. 2018 10:00)

Re: Matematicka indukce

#30 13. 04. 2018 09:42 Příspěvek uživatele Peter_CSR byl skryt uživatelem Peter_CSR.

#31 13. 04. 2018 09:44 — Editoval Peter_CSR (13. 04. 2018 09:45)

Re: Matematicka indukce

#32 13. 04. 2018 12:43

Re: Matematicka indukce

Zápatí