Matematické Fórum

firework5555 · 14. 04. 2018 23:17

Dobry vecer, vedeli by ste mi prosim poradit ako najit rozdeleni nahodne veliciny Y, pokud Y = X^2 + 1, za podminky ze X ma rovnomerne rozdeleni na intervalu (0,2) ? Myslim si, ze nejde pouzit obycejny vzorecek o konvoluci jelikoz to neni len X+1, ale je to X^2 + 1 a tudiz nevim co s tym delat.
Dekuji mockrat

jarrro · 14. 04. 2018 23:38 — Editoval jarrro (14. 04. 2018 23:43)

$P{$Y\leq x$}=\begin{cases}0 & \text{ ak }x\leq 1\\ P{$\left|X\right|\leq\sqrt{x-1}$} & \text{ inak } \end{cases}$

firework5555 · 15. 04. 2018 09:37

dobry den, dekuji a nejde nic explicitnejsi?
mam pak spocist cov(X,Y) a corr(X,Y)
dekuji

Stýv · 15. 04. 2018 11:59

↑ firework5555: rozdělení X znáš, takže $P{$\left|X\right|\leq\sqrt{x-1}$}$ můžeš vyjádřit explicitně

jarrro · 15. 04. 2018 12:15

Veď X je rovnomerné tak vieš všetko.
$\mathrm{Cov}{$X,Y$}=\mathrm{E}{$XY$}-\mathrm{E}{$X$}\mathrm{E}{$Y$}\nl \mathrm{Corr}{$X,Y$}=\frac{\mathrm{Cov}{$X,Y$}}{\sqrt{\mathrm{Cov}{$X,X$}}\sqrt{\mathrm{Cov}{$Y,Y$}}}$

firework5555 · 15. 04. 2018 12:40

no dakujem, ano X je rovnomerne, ale Y nejde vyjadrit ako nejake zname rozdeleni?

jarrro · 15. 04. 2018 12:47

↑ firework5555:k popisu náhodnej premennej predsa stačí distribučná fcia a tú vieš vyjadriť viz. ↑ jarrro:

firework5555 · 15. 04. 2018 13:03

jo takze ak X je rovnomerne na (0,2) a dosadim do za to do tej distribuce novej , dostanem nove meze 1,5 , takze Y je rovnomerne na (0,5) , nebo to takto nelze dosadit a usudit, prosim?
dekuji

jarrro · 15. 04. 2018 13:41 — Editoval jarrro (15. 04. 2018 13:55)

↑ firework5555:určite nie rovnomerné
$x>1\Rightarrow P{$\left|X\right|\leq\sqrt{x-1}$}=\begin{cases}1 & \text{ ak }x\geq 5\\ P{$0\leq X\leq\sqrt{x-1}$} & \text{ inak}\end{cases}$

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2018 23:17

rozdeleni nahodne veliciny

#2 14. 04. 2018 23:38 — Editoval jarrro (14. 04. 2018 23:43)

Re: rozdeleni nahodne veliciny

#3 15. 04. 2018 09:37

Re: rozdeleni nahodne veliciny

#4 15. 04. 2018 11:59

Re: rozdeleni nahodne veliciny

#5 15. 04. 2018 12:15

Re: rozdeleni nahodne veliciny

#6 15. 04. 2018 12:40

Re: rozdeleni nahodne veliciny

#7 15. 04. 2018 12:47

Re: rozdeleni nahodne veliciny

#8 15. 04. 2018 13:03

Re: rozdeleni nahodne veliciny

#9 15. 04. 2018 13:41 — Editoval jarrro (15. 04. 2018 13:55)

Re: rozdeleni nahodne veliciny

Zápatí