Matematické Fórum

šidlo · 15. 04. 2018 19:14 — Editoval šidlo (15. 04. 2018 19:30)

Mám z integrovat na oblasti, využitím polárních souřadnic. Nevím jak postupovat, když střed kružnice je posunut?
Zadání:
$\int_{}^{}\int_{\Omega }^{}\sqrt{x^{2}+y^{2}}dxdy$
Oblast $\Omega$
$(x-1)^{2}+y^{2}\le 1$
$0\le y$

laszky · 15. 04. 2018 20:08

Ahoj.

$x=1+r\cos\theta$
$y=r\sin\theta$

$r\in[0,1]$
$\theta\in[0,\pi]$

Jj · 15. 04. 2018 21:05 — Editoval Jj (15. 04. 2018 21:07)

Zdravím.

Možná by to mohlo jít i takto:

$x = r\cos \varphi, y = r\sin \varphi$ ,
$0 \le r \le 2\cos \varphi, \quad 0 \le \varphi \le \pi/2$

s jednodušší integrací.

laszky · 15. 04. 2018 21:24

↑ Jj:

Mate pravdu, vas zpusob je lepsi ;-)

šidlo · 15. 04. 2018 21:50

↑ Jj:
Děkuji za určení rozhraní. Po přepočítání mi vyšel dobrý výsledek.
Potřebovala bych , ale vysvětlit jak dojít k těm rozhraní.

laszky · 15. 04. 2018 22:02

↑ šidlo:

Ahoj, ty meze urcis dosazenim za x,y do tech omezujicich podminek definujicich oblast $\Omega$ .

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2018 19:14 — Editoval šidlo (15. 04. 2018 19:30)

Dvojný integrál užitím polárních souřadnic

#2 15. 04. 2018 19:39 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj.

#3 15. 04. 2018 20:08

Re: Dvojný integrál užitím polárních souřadnic

#4 15. 04. 2018 21:05 — Editoval Jj (15. 04. 2018 21:07)

Re: Dvojný integrál užitím polárních souřadnic

#5 15. 04. 2018 21:24

Re: Dvojný integrál užitím polárních souřadnic

#6 15. 04. 2018 21:50

Re: Dvojný integrál užitím polárních souřadnic

#7 15. 04. 2018 22:02

Re: Dvojný integrál užitím polárních souřadnic

#8 15. 04. 2018 22:03 Příspěvek uživatele šidlo byl skryt uživatelem šidlo.

Zápatí