Matematické Fórum

Meglun · 15. 04. 2018 22:31 — Editoval Meglun (15. 04. 2018 22:57)

Ahoj. Jeden z vyrazu v cast prikladu, ktery pocitam vyzaduje urcit promene, kdy se bude delit nulou

priklad: $\frac{4x^{-\frac{1}{2}}}{1-(1+\sqrt{x})^{2}(1-\sqrt{x})^{-2}}$
pro $\sqrt{x}$ jsem urcil, ze $x\ge0$

a cely jmenovatel jsem upravil az na vyraz (nenasel jsem symbol "nesmy se rovnat"):
$1-(1+\sqrt{x})^{2}(1-\sqrt{x})^{-2}\ne0$
$-\frac{4\sqrt{x}}{1-2\sqrt{x}+x}\ne0$

zajima me totiz jestli pri povolenych upravach mohu urcit x i z mezi uprav. I kdyz mi na jedne strane nezbylo osamocene x

napr kdyz vidim ze je v citateli $4\sqrt{x}$ pak vim, ze se cely vyraz bude rovnat nule i bez dalsich uprav vyrazu ?

vlado_bb

↑ Meglun: Mas teda zistit, za akych podmienok existuje uvedeny vyraz?

$\ne$ sa pise \ne ... not equal

Meglun · 15. 04. 2018 22:50 — Editoval Meglun (15. 04. 2018 22:51)

↑ vlado_bb:

je to jen cast prikladu, kdy zjistuji jake x muze byt, abych nedelil nulou

A me konkretne zajima jestli pro vypocitani vsech moznych x musim vyraz dostat do stavu, kdy bude samotne x na jedne strane a vysledek na druhe $x=vyraz$ . Nebo staci upravit rovnici do takoveho stavu, z nej vidim pro jake x je vyraz roven nule

Meglun · 15. 04. 2018 22:56 — Editoval Meglun (15. 04. 2018 23:08)

tzn jestli mohu z upravy:
$-\frac{4\sqrt{x}}{1-2\sqrt{x}+x}\ne0$
rici ze se $4\sqrt{x}\ne0$ nesmi rovnat nule, protoze by pak byl cely zlomek roven nule
nebo musim rovnici dopocitat do $x\ne vysledek$

misaH · 15. 04. 2018 22:57 — Editoval misaH (15. 04. 2018 23:00)

↑ Meglun:

Nemusíš mať x vyjadrené z výrazu, ale musíš mať napísané, čomu sa x nesmie rovnať, lebo ináč by bola v menovateli 0...

Niekedy sa tomu "vyjadreniu" nevyhneš.

vlado_bb · 15. 04. 2018 22:57

↑ Meglun: Ziadnu rovnicu tam nemas ... Navrhoval by som zistit, za akych podmienok existuju odmocniny, ktore tam vystupuju, to si uz spravne urobil, no a uz iba zostava zabezpecit, aby v ziadnom menovateli nebola nula. To bude vsetko. V tomto vyraze su menovatele tri, zrejme vidis, ktore su to.

Meglun · 15. 04. 2018 22:59

dekuji

misaH · 15. 04. 2018 23:02 — Editoval misaH (15. 04. 2018 23:03)

↑ Meglun:

No ale keby x bolo 1, tiež by menovateľ bol 0, nie?

Žiaden menovateľ počas úprav nesmie byť 0.

Meglun · 15. 04. 2018 23:11

↑ misaH:
Ano, tak to mam upravu $-\frac{4\sqrt{x}}{1-2\sqrt{x}+x}\ne0$ spatne spocitanou nebo se z ni neda urcite vysledek a musim rovnici $1-(1+\sqrt{x})^{2}(1-\sqrt{x})^{-2}\ne0$ dopocitat dokonce ?

Meglun · 15. 04. 2018 23:13

jenudusi by mozna bylo misto
$1-(1+\sqrt{x})^{2}(1-\sqrt{x})^{-2}\ne0$
pocistat $(1+\sqrt{x})^{2}(1-\sqrt{x})^{-2}\ne1$

vlado_bb · 15. 04. 2018 23:14

↑ Meglun: Presne tak, v tomto tvare to uz ide dokoncit z hlavy.

Len nezabudni, ze sa tam skryva este jeden menovatel.

Meglun · 15. 04. 2018 23:15

moc dekuji za pomoc

Meglun · 15. 04. 2018 23:18

$\frac{4x^{-\frac{1}{2}}}{1-(1+\sqrt{x})^{2}(1-\sqrt{x})^{-2}}$
no jo...lepe prepsano:
$\frac{4x^{-\frac{1}{2}}}{1-\frac{(1+\sqrt{x})^{2}}{(1-\sqrt{x})^{2}}}$

$(1-\sqrt{x})^{2}\ne0$

vlado_bb · 15. 04. 2018 23:25

↑ Meglun: Ano, $(1-\sqrt{x})^{2}$ je jeden z tych troch menovatelov.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2018 22:31 — Editoval Meglun (15. 04. 2018 22:57)

deleni nulou

#2 15. 04. 2018 22:45 — Editoval vlado_bb (15. 04. 2018 22:46)

Re: deleni nulou

#3 15. 04. 2018 22:50 — Editoval Meglun (15. 04. 2018 22:51)

Re: deleni nulou

#4 15. 04. 2018 22:56 — Editoval Meglun (15. 04. 2018 23:08)

Re: deleni nulou

#5 15. 04. 2018 22:57 — Editoval misaH (15. 04. 2018 23:00)

Re: deleni nulou

#6 15. 04. 2018 22:57

Re: deleni nulou

#7 15. 04. 2018 22:59

Re: deleni nulou

#8 15. 04. 2018 23:02 — Editoval misaH (15. 04. 2018 23:03)

Re: deleni nulou

#9 15. 04. 2018 23:11

Re: deleni nulou

#10 15. 04. 2018 23:13

Re: deleni nulou

#11 15. 04. 2018 23:14

Re: deleni nulou

#12 15. 04. 2018 23:15

Re: deleni nulou

#13 15. 04. 2018 23:18

Re: deleni nulou

#14 15. 04. 2018 23:25

Re: deleni nulou

Zápatí