Matematické Fórum

Artii · 18. 04. 2018 17:01

Dobrý den, mám tento příklad.

Automobil jedoucí určitou rychlostí začal svoji rychlost pravidelně zvyšovat se stálým zrychlením, přičemž ujel za první dvě sekundy 24 m a za další dvě sekundy 32 m. Určete, jak velké bylo zrychlení automobilu a jeho počáteční rychlost.

Mohl by mi někdo pomoct prosím? alespoň jak začít.

KennyMcCormick

Použij vzorec
$s=v_0t+\frac12at^2$ , kde $v_0$ je rychlost na počátku dráhy $s$ , a pro rychlost
$v=v_0 + at$ , kde $v_0$ je rychlost na počátku relevantního intervalu.

Pro první interval:
$24=v_{01}\cdot 2+\frac12a\cdot2^2$ , kde $v_{01}$ je rychlost před začátkem zrychlování

Pro druhý interval:
$32=v_{02}\cdot2+\frac12a\cdot2^2$ , kde $v_{02}$ je rychlost před začátkem druhého intervalu (tj. po prvních dvou sekundách zrychlování)

Pro rychlost:
$v_{02}=v_{01}+a\cdot2$

Soustava 3 rovnic o třech neznámých.

Víš, jak dál?

(Edit: Opraveny překlepy.)

Artii · 18. 04. 2018 17:35

Tyjo...super prostě mi nedošlo že mám sestavit ty rovnice...díky, všechno vyšlo.

Ještě jednou díky

KennyMcCormick · 18. 04. 2018 17:39

Nemáš zač, doufám, že jsi správně dosadil 2 za $t$ do prvních dvou rovnic a nezapomněl ho opsat jako já předtím, než jsem to po sobě opravil.

Artii · 18. 04. 2018 18:12

Můžu ještě jeden podobný?

Těleso se pohybuje přímočaře se stálým zrychlením tak, že dva na sebe navazující úseky délky 120 m urazí postupně za 12 s a za 8 s. Určete zrychlení jeho pohybu.

zkoušel jsem to stejným způsobem a zase nic :/

KennyMcCormick · 18. 04. 2018 18:15

Každý z těch úseků má délku 120 m?

Artii · 18. 04. 2018 19:02

ano

KennyMcCormick · 18. 04. 2018 19:02

V tom případě dosadíš stejně jako předtím:

Pro první interval:
$120=v_{01}\cdot 12+\frac12a\cdot12^2$ , kde $v_{01}$ je rychlost před začátkem zrychlování

Pro druhý interval:
$120=v_{02}\cdot8+\frac12a\cdot8^2$ , kde $v_{02}$ je rychlost před začátkem druhého intervalu (tj. po prvních 12 sekundách zrychlování)

Pro rychlost:
$v_{02}=v_{01}+a\cdot12$

Artii · 18. 04. 2018 19:16

Dobrý tak na po 3 už mi to vyšlo...musel jsem dělat někde aritmetickou chybu protože přesně takhle jsem to zkoušel...Děkuju a omlouvám se za "tupost" :)

KennyMcCormick · 18. 04. 2018 19:19

Nemáš zač.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2018 17:01

Rovnoměrně zrychlený pohyb

#2 18. 04. 2018 17:22 — Editoval KennyMcCormick (18. 04. 2018 17:31)

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#3 18. 04. 2018 17:35

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#4 18. 04. 2018 17:39

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#5 18. 04. 2018 18:12

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#6 18. 04. 2018 18:15

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#7 18. 04. 2018 19:02

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#8 18. 04. 2018 19:02

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#9 18. 04. 2018 19:16

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

#10 18. 04. 2018 19:19

Re: Rovnoměrně zrychlený pohyb

Zápatí