Matematické Fórum

adamo · 20. 05. 2009 13:46

Ahoj,

našel by si prosím někdo chvilku na dva lehké příklady z mechaniky? Bohužel nemám výsledky a moje výsledky se mi někaj nezdají.

26: Předpokládám, že veškerá kinetická energie kulky se přemění na příbytek potenciální energie Kostka-kulka, takže se vypočítám jak vysoko kostka vystoupí, o kolik se tím změní její potenciální energie no a tuto hodnotu porovnám s kinetickou energií kulky.
$\frac{1}{2}m_2.v^2=(m_1+m_2).g.\Delta h \Rightarrow \nl v=35 m.s^{-1}\Rightarrow nesmysl,\ moc\ malo$

27: Předpokládal jsem, že když se ty dvě tělesa srazí, tak se jejich energie vyrovnají. Takže jsem si vypočítal celkovou energii soustavy před srážkou (27 J), podělil dvěma a řekl si, že každá s těch koulí bude mít energii 13,5 J. potom mi rychlosti vyšly
$u_1=5,2m.s^{-1} \nl u_2 = 3m.s^{-1}$ což se mi taky nezdá

Příklady jsou tady:

Díky za odpovědi

Ivana · 20. 05. 2009 16:31

↑ adamo:

Př. 27... jde o dokonale pružnou srážku :

Ivana · 20. 05. 2009 16:36

↑ adamo: .. pěkný aplet k příkladu :

http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap6/cd157a.htm

zadej si hmotnosti těles v rovnici $3m_1=m_2$ .. a uvidíš sám jak se první těleso po srážce zastaví ..

Almion · 20. 05. 2009 16:40

ad 26) Predpoklad o premene veskere kineticke inergie je rekl bych chybný. Nezanedbatelna cast se premeni na teplo. Jde o zakon zachovani energie v kombinaci se zakonem zachovani hybnosti.
pro hybnost pred narazem a po nem plati.
$m_1 v_1 = (m_1+m_2)v_2$
tj $v_2 =\frac{m_1}{m_1+m_2} v_1$
takze po narazu nam zbyla kineticka energie
$E_k = 1/2(m_1+m_2) v_2^2 = \frac {1}{2} \frac{m_1^2}{m_1+m_2}v_1^2$

Ktera se spotrebovala na vychyleni o 30 stupnu.
$\Delta E_k = \Delta E_p = (m_1+m_2)gh = (m_1+m_2)gl(1-cos \alpha)$
$\frac {1}{2} \frac{m_1^2}{m_1+m_2}v_1^2 = (m_1+m_2)gl(1-cos \alpha)$
$v_1 =sqrt{2 \frac {(m_1+m_2)^2}{m_1^2}gl(1-cos \alpha)}$
Vychazi mi 464 m/s, pokud jsem nekde neudelal chybu...

adamo · 20. 05. 2009 18:23

Díky moc oběma, teď jak se na to dívám tak vidím že jsem si to chtěl nějak moc zjednodušit :-[

Pavel Brožek · 20. 05. 2009 19:27

↑ Ivana:

Zdravím, máš tam chybu, při dosazování za v1 jsi zapomněla umocnit.

adamo · 20. 05. 2009 19:50

↑ BrozekP:
Taky jsem se díval, ale stejně to nějakým zázrakem vyšlo. Vyloženě pro doplnění ta kvadratická rovnice měla být $u_2^2-6u_2+8=0$ ale mě šlo o
myšlenku, takže ještě jednou díky.

Ivana · 20. 05. 2009 19:56

↑ BrozekP: :-) .. děkuji za opravu

↑ adamo: .. tady posílám opravu ..

řešíme soustavu rovnic a za v1´ dosadíme ..

Pavel Brožek · 20. 05. 2009 20:29

↑ Ivana:

Aha, ono to vyjde stejně. Já na tu chybu přišel tak, že jsem provedl zkoušku s v1'=0 a v2'=4, ta mi nevyšla, tak jsem začal hledat chybu a našel :-)

Ivana · 20. 05. 2009 22:54

↑ BrozekP:Zdravím .. jsem ráda, že je to již v pořádku. Holt se někdy seknu , ach jo . :-)

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2009 13:46

Dva lehké příklad z mechaniky

#2 20. 05. 2009 16:31

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#3 20. 05. 2009 16:36

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#4 20. 05. 2009 16:40

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#5 20. 05. 2009 18:23

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#6 20. 05. 2009 19:27

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#7 20. 05. 2009 19:50

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#8 20. 05. 2009 19:56

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#9 20. 05. 2009 20:29

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

#10 20. 05. 2009 22:54

Re: Dva lehké příklad z mechaniky

Zápatí