Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2018 12:12
Složitý příklad na kombinace
Ahoj, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem.... předem upozorňuji, že to bude vysoké číslo, čehož si sem vědom, ale potřebuji znát odpověď, nebo aspoň znát postup jak to počítat...
Příklad:
13 českých
8 slovenských
14 ruských
9 polských
15 chorvatských
... studentů studuje ve skupinách. Skupina je složen z 1 nebo více lidí. Pokud má skupina nejméně 2 studenty stejné národnosti, pak musí mít také alespoň jednoho studenta jiné národnosti. Spočítejte kolika způsoby lze rozdělit 59 studentů do skupin.
Offline
#2 21. 04. 2018 12:18
Re: Složitý příklad na kombinace
↑ curys9: Trochu si precenil zlozitost ulohy, nejde o nic komplikovane a uz zdaleka nie o pokrocilu matematiku, preto som ulohu aj presunul. Staci uvazovat o vsetkych moznostiach a od ich poctu odcitat pocet nevyhovujucich skupin. Duplicitne prispevky som zmazal.
Pokial si sa dostal pri vlastnom pokuse o riesenie?
Offline
#3 01. 05. 2018 18:03
Re: Složitý příklad na kombinace
↑ vlado_bb: zajímalo by mě teda řešení, když jsi takový génius ;) věř že to není tak jednoduché jak se ti může zdát...
Offline
#4 01. 05. 2018 18:14 — Editoval vlado_bb (01. 05. 2018 18:18)
Re: Složitý příklad na kombinace
↑ curys9: Netvrdim, ze ide o jednoduchu ulohu - je to pomerne narocny kombinatoricky problem, nie az taky jednoduchy, ako sa mi povodne zdal. Zrejme bude treba pouzit takzvane multinomicke koeficienty (https://www.statlect.com/mathematical-tools/partitions). Stale som presvedceny, ze bude treba zistit pocet "zakazanych" rozdeleni. K comu si sa zatial dostal?
Ako oporny bod by mohol pomoct dosledok multinomickej vety uvedeny v https://www.britannica.com/science/multinomial-theorem
Edit: Este raz sa ospravedlnujem za podcenenie ulohy. Cim viac o tom uvazujem, tym lepsie vidim, ze je to netrivialna vec. Dalsia rada: Stirlingove cisla druheho druhu: https://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_ … econd_kind
Offline