Matematické Fórum

Artii · 21. 04. 2018 12:03

Ahoj, mám příklad:

Na nakloněné rovině s úhlem sklonu 30° se ve výšce 6 m nad Zemí nachází kvádr. Jestliže kvádr volně vypustíme, začne se pohybovat směrem dolů a po proběhnutí nakloněné roviny získá rychlost o velikosti 9,8 m.s1. Jak velký je koeficient tření mezi kvádrem a podložkou nakloněné roviny?

Dopočítal jsem si pravoúhlý trojúhelník a zrychlení které mi vyšlo $4 m.s^{-2}$

Abych mohl určit koeficient tření tak potřebuju znát sílu (Fg,Fn,Fp) nebo alespoň hmotnost. Tady jsem se zasekl, měl by někdo nějaký nápad?

Díky

zdenek1 · 21. 04. 2018 12:37

↑ Artii:
sice nevím, co je Fg, Fn, Fp, ale
složka tíhové síly ve směru nakloněné roviny je $mg\sin\alpha$ a tlaková síla podložky je $mg\cos\alpha$

Artii · 21. 04. 2018 13:00

Ahoj, děkuju.

Fg - síla tíhová, Fn - normálová, Fp mělo být Ft - síla tečná.

Tyhle vztahy znám spíš mě nenapadá jak to dopočítat když neznám tu hmotnost

MichalAld · 21. 04. 2018 13:11

Mlhavě si vzpomínám, že výsledný vztah na hmotnosti možná nezávisí - takže ji nejspíš nebudeš potřebovat.

Ale nevím to úplně jistě...odvoď si vztah pro zrychlení na šikmé ploše (i s tím třením) a uvidíš sám, možná hmotnost nebude obsahovat. Bez tření je to tak určitě, a s třením možná taky, protože to na hmotnosti závisí podobně.

Artii · 21. 04. 2018 13:42

No jo...máš pravdu. Díky!

$a = g.(sin(\alpha ) - f.cos(\alpha ))$

$f = \frac{g.sin(\alpha ) - a}{g.cos(\alpha )}$

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2018 12:03

Nakloněná rovina

#2 21. 04. 2018 12:37

Re: Nakloněná rovina

#3 21. 04. 2018 13:00

Re: Nakloněná rovina

#4 21. 04. 2018 13:11

Re: Nakloněná rovina

#5 21. 04. 2018 13:42

Re: Nakloněná rovina

Zápatí