Matematické Fórum

Patrik Eiba · 22. 04. 2018 08:46

Ahoj, tak toto je poslední muj hřích. Se kterým se trápím.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/79540_30705515_2070137363026235_7939616658656591872_o.jpg

MichalAld · 22. 04. 2018 10:53

Tak, co není jasné ?

Spočítáš odpor toho drátu,

$R=\rho \frac{l}{S}$

Spočítáš indukčnost té cívky (zde upozorňuji, že běžně používaný vzorec pro indukčnost válcové cívky je jen velmi přibližný a jsou i jiné přesnější vzorce a přesnější způsoby výpočtu).

Indukčnost

taky upozorňuji, že u vzorce pro válcovou cívku je délka délkou cívky a plocha plochou průřezu cívky (a né toho vodiče, kterým je to namotané, jak tu nedávno někdo tvrdil).

Impedance je

$Z = R + j(\omega L)$

Tady si zas neodpustím rýpavou poznámku o zadání - ze vztahu je vidět, že impedance nidky nemůže být 2x větší než odpor cívky, protože zvyšováním kmitočtu se mění jen ta imaginární část impedance (reaktance). Ale autor určitě myslel, že velikost (absolutní hodnota) impedance bude 2x větší:

$|Z| = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2}$

$\sqrt{R^2 + (\omega L)^2} = 2R$
$R^2 + (\omega L)^2 = 4R^2$
$(\omega L)^2 = 3R^2$
$\omega L = \sqrt3R$

Ještě připomínám, že

$\omega = 2 \pi f$

Patrik Eiba

Neměl by poslední krok vypadat takto ? $\omega L = \sqrt3R^{2}$
Když mam na levé straně na druhou tak v pravo to dám pod odmocninu ale na druhou mi přece nezmizí ne ? :)

a vzorec pro frekvenci tím pádem bude - $f =\sqrt{3R^{2}}/2\pi L$
↑ MichalAld:

MichalAld · 22. 04. 2018 11:50

Jenže

$\sqrt{x^2}=x$

$\sqrt{3 R^2}=\sqrt{3}R$

MichalAld · 22. 04. 2018 11:51

$\sqrt{3}R^2$ je v každém případě špatně.

Patrik Eiba

Už vidím, kde se skovává kulišárna. Nevšiml jsem si, že pod tou odmocninou je pouze 3 ! :)
To jsem říkal já, znamenalo toto $\sqrt{3*R^{2}}$

Což je úplně to samé co zmiňuješ ty :) $\sqrt{3}R$

Tím pádem není co vytknout :) a výsledek vyšel tak i tak :)) moc děkuji

↑ MichalAld:

misaH · 22. 04. 2018 12:45

↑ MichalAld:

$\sqrt{x^2}=x$ pre nezáporné x, keď už... :-)

MichalAld · 22. 04. 2018 13:01

↑ misaH:
Jo jo, jen zkouším, jestli dáváš pozor....
To víš, nám elektrikářům už ani nedochází, že písmenka mohou skrývat také záporná čísla - pro nás jsou buď kladná (jako třeba ten odpor), nebo rovnou komplexní (impedance), hi.

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2018 08:46

Fyzia - frekvence

#2 22. 04. 2018 10:53

Re: Fyzia - frekvence

#3 22. 04. 2018 11:41 — Editoval Patrik Eiba (22. 04. 2018 11:47)

Re: Fyzia - frekvence

#4 22. 04. 2018 11:50

Re: Fyzia - frekvence

#5 22. 04. 2018 11:51

Re: Fyzia - frekvence

#6 22. 04. 2018 12:32 Příspěvek uživatele Patrik Eiba byl skryt uživatelem Patrik Eiba.

#7 22. 04. 2018 12:34 — Editoval Patrik Eiba (22. 04. 2018 12:40)

Re: Fyzia - frekvence

#8 22. 04. 2018 12:45

Re: Fyzia - frekvence

#9 22. 04. 2018 13:01

Re: Fyzia - frekvence

Zápatí