Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 04. 2018 14:40
Moment síly, pružina
Dobrý den,
potřeboval bych poradit jak sestavit rovnici pro tento příklad. Marně se nad tím trápím už dva dny. Prosím o pomoc
Na kotouč R volně otáčivý okolo vodorovné osy O zavěsíme v dolním vodu A závaží o hmotnosti m a v horním bodu B upevníme lanko, na jehož konci visí nezatížená pružina zanedbatelné hmotnosti a tuhosti k. Volný konec pružiny C uchopíme a pomalu posuneme dolů do bodu D: CD=s=πR/2. O jaký úhel φ se kotouč pootočí?
Řešte pro hodnoty R=0,150m, m=1,00kg, k=65N⋅m−1 a g=9,8m⋅s−2. 
[φ1=0,829rad=47,5∘]
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) zapnorak)
#2 22. 04. 2018 17:17
Re: Moment síly, pružina
↑ zapnorak:
No fyzika je jednoduchá.
V natočené pozici musí mít moment síly v bodě A stejnou velikost jako v bodě B
(to je snad jasné)
V bodě B je síla pružiny (přenášená lankem) kolmá na poloměr, takže
a
(snad taky jasné: dolní konec pružiny se protáhnul o 
, ale horní se zase zkrátil o délku příslušného kruhového oblouku)
Dostáváš tedy rovnici rovnováhy
A nyní ti nastávají problémy s matematikou, protože tohle se nedá analyticky vyřešit. Musíš použít nějakou numerickou metodu.
Doporučuju Wolfram
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline