Matematické Fórum

Kubas126 · 22. 04. 2018 18:20

Ví někdo, šikovný matematický postup jak zjistit poslední nenulovou číslici, těchto čísel?
$2^{10}*3*5^{8}*7^{4}$
jediný co mě napadlo bylo , že cokoliv když vynásobím dvojkou, tak mi vznikne sudé číslo.

Jj · 22. 04. 2018 18:42

↑ Kubas126:

Zdravím.

Násobení dvojkou a pětkou ~ násobení desítkou.

vanok · 22. 04. 2018 18:46

Ahoj ↑ Kubas126:,
Pomoc.
Urci najprv na kolko nul sa konci tvoje cislo.
Vyuzi, ze $10=2*5$ a $10^n=?$
Staci?

Kubas126

↑ vanok:
$10^{8}$ , takže 8 nul?
hele na co jsem přišel :D
$2^{10}*5^{8}=(2^{5}*5^{4})^{2}=(2*2*2*2*2*5*5*5*5)^{2}$
$=(10*10*10*10*2)^{2}=(10^{4}*2)^{2}$
$=10^{8}*4$
dobrý ne? :D
--
vím že první číslice bude 4

vanok · 22. 04. 2018 19:57

↑ Kubas126:,
Si na dobrej ceste.
Teraz vysetri sucin poslednych cislic co ostanu ked to cislo vydelis $10^8$ (cize ked vymazes tie nuly).

Kubas126

↑ vanok:
když to vydělím $10^{8}$ , tak mi zůstane 4
a co dál? díky

vanok · 22. 04. 2018 20:13

↑ Kubas126:
Mne to delenie dalo $3*4*7^4$ a ak najdes poslednu cislicu tak ....

vanok · 22. 04. 2018 20:22 — Editoval vanok (22. 04. 2018 20:23)

Kontrola

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Kubas126 · 22. 04. 2018 20:32

↑ vanok:
aha dík moc, tudíž se hlavně musím zbavit těch mocnin a pak udělám nějaký to "modulo"? :D
u toho 49*49=..1 to jsi zjistil přes to modulo, že bude poslední číslice 1?
ale díky moc snad jsem to aspon trošku pochopil :)

misaH · 22. 04. 2018 21:15 — Editoval misaH (22. 04. 2018 21:16)

↑ Kubas126:

Nie.

Stačí si "ručne" vynásobiť 49x49 - napríklad "pod seba".

9x9 je totiž 81

Kubas126 · 22. 04. 2018 22:50

↑ misaH:
chápu, dík

vanok · 23. 04. 2018 06:32

Ahoj ↑ Kubas126:,
Mala poznamka.
Pocitanie modulo 10, je pocitanie zo zvyskami delenim cislom 10.
Tak napriklad 123 (modulo 10)=3
13+15(modulo 10)=8
12*16(modulo 10)=2 atd.

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2018 18:20

Poslední nenulová číslice

#2 22. 04. 2018 18:42

Re: Poslední nenulová číslice

#3 22. 04. 2018 18:46

Re: Poslední nenulová číslice

#4 22. 04. 2018 19:04 — Editoval Kubas126 (22. 04. 2018 20:10)

Re: Poslední nenulová číslice

#5 22. 04. 2018 19:57

Re: Poslední nenulová číslice

#6 22. 04. 2018 20:08 — Editoval Kubas126 (22. 04. 2018 20:12)

Re: Poslední nenulová číslice

#7 22. 04. 2018 20:13

Re: Poslední nenulová číslice

#8 22. 04. 2018 20:22 — Editoval vanok (22. 04. 2018 20:23)

Re: Poslední nenulová číslice

#9 22. 04. 2018 20:32

Re: Poslední nenulová číslice

#10 22. 04. 2018 21:15 — Editoval misaH (22. 04. 2018 21:16)

Re: Poslední nenulová číslice

#11 22. 04. 2018 22:50

Re: Poslední nenulová číslice

#12 23. 04. 2018 06:32

Re: Poslední nenulová číslice

Zápatí