Matematické Fórum

Artii · 25. 04. 2018 10:49

Ahoj, mám příklad:

Na nakloněné rovině s úhlem sklonu 30° se ve výšce 10 m nad Zemí nachází těleso. Jestliže toto těleso volně vypustíme, začne se pohybovat po nakloněné rovině směrem dolů. Určete, jak velkou rychlost bude mít na dolním konci nakloněné roviny, je-li koeficient tření mezi tělesem a podložkou roviny 0,35.

V této úloze neplatí zákon zachování energie jelikož nám působí síla tření.

$Ep \not = Ek$ $Ep > Ek$ ??

Po dopočítaní pravoúhlého trojúhelníka mi vyšla délka nakloněné roviny $20m$

Třecí síla: $F_{t} = f.m.g.cos(30°)$

Práce třecí síly: $W = F_{t}.s = 20.f.m.g.cos(30°) = 60,62.m$

Aby byla zachována rovnost tak musím výslednou práci přičíst k energii kinetické:

$m.g.h = \frac{1}{2}.m.v^{2} + 60,62m$

$100 - 60,62 = \frac{1}{2}.v^{2}$

$\sqrt{2.(100-60,62)} = v$

$v = 8,87 m.s^{-1}$

Nevěděl jsem jak si poradit s tou hmotností nakonec mi to dospělo do toho že jsem ji podělil. Chtěl bych se zeptat jestli tento způsob řešení je korektní? případně jak lépe a jednodušeji postupovat.

Díky

Ferdish · 25. 04. 2018 11:08

Áno, je to korektný postup. Hmotnosť vystupujúca v práci na prekonanie trecej sily a v oboch energiách sa vzťahuje na jedno a to isté teleso, je teda vo všetkých spomínaných veličinách rovnaká.

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2018 10:49

Mechanická energie

#2 25. 04. 2018 11:08

Re: Mechanická energie

Zápatí