Matematické Fórum

Kubas126 · 25. 04. 2018 16:56

Ahoj, pořád zkoumám takový ty základní operace s čísly a narazil jsem na další příklad se, kterým si nevím rady.
Dělíme-li čísla 125 a 240 přirozeným číslem n, vždy dostaneme zbytek 10. Jakému číslu je rovno n?
přemýšlel jsem, že bych na to šel nějak přes ten modus 10
každopádně jsem si udělal rozklad:
$125=5^{3}$
$240=2^{4}*3*5$
neví někdo jak dál, díky :)

Kubas126

a nebo mě ještě napadlo to řešit přes soustavu rovnic, akorát mi k tomu chybí ještě jedna rovnice mám 3 prom. a jen 2 rovnice :(
$\frac{125}{n}= k+\frac{10}{n}$
$\frac{240}{n}= m+\frac{10}{n}$
kde k, m budou větší než 10

Pritt · 25. 04. 2018 17:03

↑ Kubas126:

Ahoj, nápověda: pokud máš pokaždé zbytek 10, jaké je největší číslo, které je menší než 125 a zároveň je dělitelné $n$ ?

zdenek1 · 25. 04. 2018 17:04

↑ Kubas126:
podle zadání
$125=n\cdot a+10$
$240=n\cdot b+10$

takže
$n\cdot a=115=5\cdot23$
$n\cdot b=230=10\cdot23$

Kubas126 · 25. 04. 2018 17:12

aha, díky

Al1 · 25. 04. 2018 17:35

↑ Kubas126:

Zdravím,

tvoje soustava
$\frac{125}{n}= k+\frac{10}{n}$
$\frac{240}{n}= m+\frac{10}{n}$

také vede k řešení, neboť po vynásobení n dostaneš
$125=kn+10\nl 240=mn+10$
a to je přesně to samé, jako má ↑ zdenek1:

Kubas126 · 25. 04. 2018 18:34

↑ Al1:
a jo, dík

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2018 16:56

Hrátky s čísly :D

#2 25. 04. 2018 17:02 — Editoval Kubas126 (25. 04. 2018 17:05)

Re: Hrátky s čísly :D

#3 25. 04. 2018 17:03

Re: Hrátky s čísly :D

#4 25. 04. 2018 17:04

Re: Hrátky s čísly :D

#5 25. 04. 2018 17:12

Re: Hrátky s čísly :D

#6 25. 04. 2018 17:35

Re: Hrátky s čísly :D

#7 25. 04. 2018 18:34

Re: Hrátky s čísly :D

Zápatí