Matematické Fórum

kotry · 25. 04. 2018 20:34

Ahoj,

může mi prosím někdo poradit s tímto příkladem?

Určete limitu a omezenost následující posloupnosti:

$Z_{n}=sin\frac{1}{n}+i cos\frac{1}{n}$

laszky · 25. 04. 2018 21:46

↑ kotry:

Nevim, co s tim mas za problem? $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}$ snad zvladnes a spocitat normu komplexniho cisla $Z_n$ taky neni problem, ne? ;-)

kotry · 26. 04. 2018 12:33

Takhle?
$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0$
$z=a+bi$
$|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

vlado_bb · 26. 04. 2018 12:41

↑ kotry: Spravne. Takze to mas vyriesene. Pripadne sem este napis zaver, alebo aspon oznac temu za vyriesenu.

kotry · 26. 04. 2018 12:50

ještě jedna věc, co dosadím za $a$ a $b$ ?

vlado_bb · 26. 04. 2018 12:54

↑ kotry: Komplexne cislo sa zapisuje v tvare $z=a+bi$ . Teda napriklad ak $z=2+3i$ , tak $a=2, b=3$ . Uz je to jasne?

kotry · 26. 04. 2018 23:40

↑ vlado_bb: to samozřejmě vím, ale netuším jak to použít v tomto konkrétním příkladu

laszky · 26. 04. 2018 23:45

↑ kotry:

Co takhle $a=\sin\frac{1}{n}$ , $b=\cos\frac{1}{n}$ ? :-)

kotry · 27. 04. 2018 01:26

Takže norma komplexního čísla se bude počítat takto?

$|Z|=\sqrt{(sin\frac{1}{n})^{2}+(cos\frac{1}{n})^{2}}$

můžu poprosit ještě o výsledek?

laszky · 27. 04. 2018 02:03 — Editoval laszky (27. 04. 2018 02:10)

↑ kotry:

Tak tohle snad uz zvladnes, ne? :-)

$\sin^{2}x+\cos^{2}x =\; ?$

kotry · 27. 04. 2018 07:32

↑ laszky:

Stydím se... díky :-)

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2018 20:34

Limita - komplexní čísla

#2 25. 04. 2018 21:46

Re: Limita - komplexní čísla

#3 26. 04. 2018 12:33

Re: Limita - komplexní čísla

#4 26. 04. 2018 12:41

Re: Limita - komplexní čísla

#5 26. 04. 2018 12:50

Re: Limita - komplexní čísla

#6 26. 04. 2018 12:54

Re: Limita - komplexní čísla

#7 26. 04. 2018 23:40

Re: Limita - komplexní čísla

#8 26. 04. 2018 23:45

Re: Limita - komplexní čísla

#9 27. 04. 2018 01:26

Re: Limita - komplexní čísla

#10 27. 04. 2018 02:03 — Editoval laszky (27. 04. 2018 02:10)

Re: Limita - komplexní čísla

#11 27. 04. 2018 07:32

Re: Limita - komplexní čísla

Zápatí