Matematické Fórum

sabca88 · 27. 04. 2018 23:34

Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel 0-9, kolik je celkem kombinací?

MichalAld · 28. 04. 2018 00:00

Na jednomístném zámku by to bylo deset kombinací (0-9). Na dvojmístném máme deset možností na 1. místě a pro každou z nich ještě deset na místě druhém, takže 10x10=100. A tak můžeme postupovat pořád dále...

sabca88 · 28. 04. 2018 12:26

Ale já to myslela tak, že můžeme volit z čísel 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 a na každé místo patří jedna číslice, celkem musíte zaplnit 4 místa z čísel 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 kolik tedy celkově máme možných kombinací číselného kódu?

(Např. 0124,0234,0334, 7982 atd...)

Bedlasky

↑ sabca88:

Však o tom kolega ↑ MichalAld: mluví. Kód může začít libovolnou číslicí od 0 do 9 - deset možností. A pro každou tuto číslici je dalších deset možností na druhém místě. To je tedy 10x10 možností. Obdobně s třetím a čtvrtým místem.

misaH · 28. 04. 2018 12:32

↑ sabca88:

No veď MichalAld ti odpovedal.

Ibaže nie pre štvorciferné čísla, ale dvojciferné.

sabca88 · 28. 04. 2018 13:07

Takže z čísel 0-9 mohu tedy sestavit 100 různých čtyřmístných kombinací

misaH · 28. 04. 2018 13:14 — Editoval misaH (28. 04. 2018 13:22)

↑ sabca88:

Sto dvojmiestnych.

Poriadne čítaj, čo ti ľudia píšu.

Ak dáš na 1. miesto číslicu 0, tak k nemu na druhé miesto môžeš dať hociktorú z 10 číslic. Tým vznikne 10 dvojmiestnych čísel.

Ak dáš na 1. miesto číslicu 1, vznikne ďaších 10 dvojmiestnych čísel.

.
.

Ak dáš na prvé miesto číslicu 9, tak vznikne ďalších 10 dvojmiestnych čísel.

Spolu teda je to 100 čísel.

Ku každému z tých 100 dvojmiestnych môžeš pridať hociktorú z 10 číslic, takže trojmiestnych čísel bude ..... koľko?

A štvormiestnych?

vlado_bb · 28. 04. 2018 13:20

↑ sabca88: No tak si tie dvojciferne kombinacie napis na papier. Bude ti to sice trvat asi tak tri minuty, ale urcite pritom pochopis, kolko bude tych stvorcifernych.

Al1 · 28. 04. 2018 21:36

Zdravím všechny,

jen poznámka: ve skutečnosti se nejedná o kombinace, ale tu řešíme variace s opakováním, neboť nám záleží na pořadí prvků.

misaH · 28. 04. 2018 22:20 — Editoval misaH (28. 04. 2018 22:25)

↑ Al1:

:-)

Pĕkné...

V texte sa slovo kombinácie nespomína v kombinatorickom zmysle (matematika), ale v zmysle bežnej reči, kde kombinácie znamenajú niečo ako miešanie, bez úvah o poradí...

Prekombinovai to...

Len neviem, či to chápe aj zadávateľka...

Al1 · 29. 04. 2018 05:52

↑ misaH:
Zdravím,

no právě.

misaH · 29. 04. 2018 10:16

↑ Al1:

:-(

わかりました (rozumiem...)

Jikol · 29. 04. 2018 19:27 — Editoval Jikol (29. 04. 2018 19:30)

To zadání je úplné? Je docela podstatné, jestli se ty čísla mohou, nebo nemohou opakovat.
(Samozřejmě, že je zde jasné, že čísla se opakovat mohou, jako na reálném zámku, ale pro úplnost.)
Potom je to buď variace s opakováním nebo bez opakování, které se řeší podle vzorců.
Pokud se čísla mohou opakovat, pak je vzorec: $V(k,n)=n^{k}$ , kdy k je počet míst zámku a n je počet čísel, které lze dosadit.
Pokud by se čísla opakovat nemohla, pak je vzorec: $V(k,n)=\frac{n!}{(n-k)!}$

mukel · 29. 04. 2018 19:57

Otázka je, či na prvé miesto je možné zadať 0... ak áno, tak je to pri možnosti opakovaní cifry 10.10.10.10 čísel.
Ak nie je možné dať na prvé miesto nulu, tak na prvé miesto je možné umiestniť 9 čísel a na každé ďalšie po 10 cifier, ak sa môžu cifry opakovať.

Jj · 29. 04. 2018 20:05

↑ sabca88:

Zdravím.

Z jiného pohledu:

Počet možných čtyřmístných kódů podle zadání je roven počtu celých čísel v intervalu $\langle 0, 9999\rangle$ .

Tzn. všechny kódy budou

0000
0001
0002
0003
...
atd. až po

9999

misaH · 29. 04. 2018 22:47

↑ Jj:

Pĕkné... :-D

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2018 23:34

Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#2 28. 04. 2018 00:00

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#3 28. 04. 2018 12:26

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#4 28. 04. 2018 12:32 — Editoval Bedlasky (28. 04. 2018 12:33)

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#5 28. 04. 2018 12:32

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#6 28. 04. 2018 13:07

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#7 28. 04. 2018 13:14 — Editoval misaH (28. 04. 2018 13:22)

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#8 28. 04. 2018 13:20

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#9 28. 04. 2018 21:36

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#10 28. 04. 2018 22:20 — Editoval misaH (28. 04. 2018 22:25)

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#11 29. 04. 2018 05:52

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#12 29. 04. 2018 10:16

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#13 29. 04. 2018 19:27 — Editoval Jikol (29. 04. 2018 19:30)

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#14 29. 04. 2018 19:57

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#15 29. 04. 2018 20:05

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

#16 29. 04. 2018 22:47

Re: Kombinatorika - Máme zámek, kde je možno zadat čtyřmístný kód z čísel?

Zápatí