#1 30. 04. 2018 15:23
Práce v elektrickém poli
Zdravím,
ve fyzikálním vztahu popisujícím práci v elektrickém poli jsem nepochopil jednu věc:
práce je vykonána při přemístění náboje z bodu A do bodu B a její velikost je definována vztahem:
.
Jaká hodnota elektrické intenzity se ale dosazuje? Hodnota v bodě A, nebo hodnota v bodě B? Nebo snad průměr?
Díky za vysvětlení
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) sqrt(211))
#2 30. 04. 2018 15:34 — Editoval LukasM (30. 04. 2018 15:36)
Re: Práce v elektrickém poli
↑ sqrt(211):
Dobra otazka. Vztah, ktery uvadis plati jen pro homogenni pole. Obecne bys praci vykonanou el. silami musel pocitat pomoci krivkoveho integralu 
. Pokud se castice pohybuje po primce a pole podel ni roste linearne, odpovida to skutecne prumeru. Obecne nemusi. Byva ale jednodussi pracovat s elektrickym potencialem.
Offline
#3 30. 04. 2018 15:37
Re: Práce v elektrickém poli
Vysvětlení je jednoduché - tento vztah platí jen pro konstantní intenzitu E, a ještě takovou, že její směr směřuje ve směru pohybu. Pokud by směr pohybu byl jiný než směr intenzity, je nutno použít tzv "skalární součin vektorů" a pokud nic takového neznáš, tak to prostě vynásobit cosinem úhlu který ty dva vektory svírají. Takže
Obecný vztah pro práci v elektrickém poli je nutné popsat dráhovým integrálem (nevím, jestli víš, co to je), 
Pokud ti integrály nic neříkají, tak si to můžeš představit tak, že křivku S, podél které se pohybuje ten náboj, rozdělíš na velké množství malých úseků, a protože tyto úseky jsou velmi malé, je elektrická intenzita podél každého z těchto úseků (téměř) konstantní. Takže pro každý úsek spočítáš malý přírustek práce 
a všechny tyto přírustky sečteš.
Ten integrál není nic moc jiného, jen to, že ty elementy jsou nekonečně malé (a matematikové mají své triky, jak to spočítat i s nekonečně malými elementy, někdy)
Offline
#4 30. 04. 2018 15:53
Re: Práce v elektrickém poli
LukasM napsal(a):
↑ sqrt(211):Pokud se castice pohybuje po primce a pole podel ni roste linearne, odpovida to skutecne prumeru.
No jo, jenže takové pole je dost extravagantní případ, ve volném prostoru v podstatě nemůže existovat.
LukasM napsal(a):
Byva ale jednodussi pracovat s elektrickym potencialem.
Pokud jej lze zavést (ten potenciál). Což lze obecně jen u statických polí.
Offline
#5 30. 04. 2018 21:20
Re: Práce v elektrickém poli
Díky za vysvětlení.
Samozřejmě jsem chtěl počítat s dráhou už přepočítanou na „svislou“ (analogicky ke gravitačnímu poli), tedy kolmou na ekvipotenciály.
Integrály jsme na gymnáziu nebrali, ale matně tuším, o co jde, a že při lineární změně intenzity bude fungovat ten průměr. Jenže intenzita je přímo úměrná elektrické síle, která je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti, takže se bude měnit kvadraticky (snad nekecám) a průměr je mi nanic.
Ale k maturitě to po mě nikdo chtít nebude, téma označuji za vyřešené.
Offline
#6 30. 04. 2018 23:00
Re: Práce v elektrickém poli
sqrt(211) napsal(a):
Jenže intenzita je přímo úměrná elektrické síle, která je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti, takže se bude měnit kvadraticky
No, tohle platí pro elektrické pole v okolí JEDNOHO bodového náboje (nebo malé nabité kuličky).
Svět je ale mnohem pestřejší, nežli jedna nabitá částice - svět je tvořen myriádami nabitých částic, takže i pole v jejich okolí může nabývat roztodivných tvarů...protože pole od všech částic se navzájem sčítají.
Offline