Matematické Fórum

veadet · 29. 04. 2018 11:50 — Editoval veadet (29. 04. 2018 11:56)

dobry den riesim rovnicu

$\frac{\sqrt{x-1}}{3}=\frac{8}{\sqrt{6x+4}}$
vynasobil som rovnicu vyrazom $\sqrt{6x+4}$ a mam urcit ci ide o ekvivalentnu alebo dosledkovu upravu.
Ekvivalentna uprava je ak rovnicu vynasobime nenulovym cislom, teda ak plati $\sqrt{6x+4}\ne0$ teda myslim ze pre $x\ne-\frac{2}{3}$ ide o ekvivalentnu upravu, alebo sa mylim?

korene mi vysli $x_1=10$ a $x_2=-\frac{29}{3}$ ale rovnici vyhovuje len ten prvy koren pricom plati, ze $x=10 \ne -\frac{2}{3}$ teda ide o ekvivalentnu upravu?

vlado_bb · 29. 04. 2018 11:58

↑ veadet: Funkcia ma korene, rovnica ma riesenia. Ak ta zaujima typ upravy, co s tym maju spolocne riesenia a preco ich vobec hladas? Takze - o co ide? O riesenie rovnice, alebo typ upravy?

misaH · 29. 04. 2018 12:08

↑ vlado_bb:

Ahoj.

No. Ekvivalentnosť úpravy súvisí s počtom riešení rovnice.

vanok · 29. 04. 2018 12:11 — Editoval vanok (29. 04. 2018 12:13)

Ahoj ↑ veadet:,
Dana rovnica je vytvorena vyrazmy ktore maju zmysel ak $x \in \{x\ge 1\wedge x>-\frac 23 \}=\Bbb D$ .
Pokial tvoja uprava ( $\Rightarrow$ ) sa deje v $\Bbb D$ ide o ekvivalenciu.
Tak to teraz mozes sam posudit
Edit.
Odpoved som dal pred tym ako som videl tvoj edit.

vlado_bb · 29. 04. 2018 12:12

↑ misaH: Tak tomu celkom nerozumiem. Myslel som, ze ekvivalentna uprava je taka uprava, pri ktorej sa mnozina vsetkych rieseni nemeni ... bez ohladu na to, aka ta mnozina je. Napriklad pripocitanie toho isteho cisla k obom stranam. Len som chcel vediet, co je vlastne cielom zadavatela - ci urcit typ upravy, alebo vyriesit rovnicu.

vanok · 29. 04. 2018 12:18

↑ veadet:,
Poznamka k tvojej poslednej vezie.
Podla toho k comu si prisiel si asi nerobil ekvivalentne upavy, ale akoze nepises tvoj postup to nemozem na 100°/° povedat.

veadet · 02. 05. 2018 15:26 — Editoval veadet (02. 05. 2018 15:27)

tak asi to bude dosledkova uprava lebo sa nedeje na $\Bbb D$

vanok · 02. 05. 2018 16:59

Ahoj ↑ veadet:
Prakticky ak pouzijes v nejakej étape dosledkovu upravu, tak najdes viac rieseni ako v povodnej rovnici.
Vtedy skuska je nevyhnutna etata, lebo ti urci skutocne riesenia povodnej rovnice.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2018 11:50 — Editoval veadet (29. 04. 2018 11:56)

rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

#2 29. 04. 2018 11:58

Re: rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

#3 29. 04. 2018 12:08

Re: rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

#4 29. 04. 2018 12:11 — Editoval vanok (29. 04. 2018 12:13)

Re: rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

#5 29. 04. 2018 12:12

Re: rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

#6 29. 04. 2018 12:18

Re: rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

#7 02. 05. 2018 15:26 — Editoval veadet (02. 05. 2018 15:27)

Re: rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

#8 02. 05. 2018 16:59

Re: rovnica - dosledkova alebo ekvivalentna uprava?

Zápatí