Matematické Fórum

jkk777 · 03. 05. 2018 21:44

Můžete mi poradit proč má rovnice

$\ln (\text{tg}(x))=\ln (\text{cotg}(x))$

řešení $\pi /4 + 2k\pi$ ?

Já jsem to počítal takto

$\ln (\text{tg}(x))=0$
$tg(x)=1$
$sin(x)=cos(x)$
$K=\{\pi /4 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\}$

laszky · 03. 05. 2018 21:53

↑ jkk777:

Tvoje reseni je spravne, zrejme si nekdo chybne myslel, ze logaritmuje zaporne cislo.

Al1 · 03. 05. 2018 21:58 — Editoval Al1 (03. 05. 2018 22:04)

↑ jkk777:

Zdravím,

jaká byla provedena úprava od $\ln (\text{tg}(x))=\ln (\text{cotg}(x))$ sem $\ln (\text{tg}(x))=0$ ? Děkuji.

Edit: již vím, užití rozdílu logaritmů a logaritmu mocniny. :-)

Peter_CSR

jkk777 napsal(a):
řešení $\pi /4 + 2k\pi$

nemalo by to byt $\pi /4 + k\pi$ ?

Al1 · 04. 05. 2018 10:15

↑ Peter_CSR:

Zdravím,
↑ jkk777:
nenapsal, že řešením rovnice je $\pi /4 + 2k\pi$ . To jen položil otázku, proč je u dané rovnice "kdesi" v oficinálních výsledcích uvedeno právě řešení $\pi /4 + 2k\pi$ , když jemu vychází $K=\{\pi /4 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\}$ . A kolega ↑ laszky: mu potvrdil, že jeho řešení $K=\{\pi /4 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\}$ je správné- :-)

misaH · 04. 05. 2018 14:22 — Editoval misaH (04. 05. 2018 14:28)

↑ Al1:

:-)

To vieš, pochopiť písaný text je pre elitu pod úroveň...

(ospravedlňujem sa - ale tak elita je elita a drobnosťami sa zrejme nezaoberá ...)

Peter_CSR · 04. 05. 2018 14:35

↑ Al1:

ako som povedal v predchadzajucoim prispevku, dakujem a sorry za tvoj cas :) . Polepsim sa, slibujem :)

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2018 21:44

Logaritmická rovnice

#2 03. 05. 2018 21:53

Re: Logaritmická rovnice

#3 03. 05. 2018 21:58 — Editoval Al1 (03. 05. 2018 22:04)

Re: Logaritmická rovnice

#4 04. 05. 2018 09:27 — Editoval Peter_CSR (04. 05. 2018 09:27)

Re: Logaritmická rovnice

jkk777 napsal(a):

#5 04. 05. 2018 10:15

Re: Logaritmická rovnice

#6 04. 05. 2018 14:22 — Editoval misaH (04. 05. 2018 14:28)

Re: Logaritmická rovnice

#7 04. 05. 2018 14:35

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí