Matematické Fórum

nedal by se zde použít vzorec:?

Pokud jde o Bernouliho rovnici, tak ta vypadá pro ideállní newtonosvskou kapalinu takto.



Kde ró značí hustotu kapaliny, v rychlost proudění kapaliny, p je tlak, kterým působí kapalina na své okolí, g gravitační konstanta.

V uvedeném příkladě je použití této rovnice následující. Rovnice je rovna konstantní hodotě, stejné u hladiny i u výtoku. Na hladině jsou rychlost i výška nulové (otázka polohy nulové výšky není tolik podstatná, kdybych si zvolil nulu jinde, na příklad by to nemělo vliv, projeví se to jenom v tom, že by konst. měla trochu jinou hodnotu, ale je to pořád konstanta; každopádně si ji můžu zvolit kde chci, tak ji volím u hladiny). Platí tedy, že hodnota konst. na hladině je rovna atmosferickému tlaku, označím ho p0. Nyní stejná rovnice musí být splněna i u výtoku. Zde je již rychlost nenulová. Dále očekávám tlak, který je na hranici mezi kapalinou a vzduchem, že je roven atmosferickému, tedy p0. A výška je zde nějaké -H, kde H je hloubka otvoru pod hladinou. To je rovno též konstantě jako u hladiny. Platí tedy



Atmosferický tlak se v rovnici odečte, následně se zkrátí hustota kapaliny a pro rychlost výtoku bude platit



A tím je vzorec pro výtokovou rychlost z Bernouliho rovnice odvozen.