Matematické Fórum

Soumracek · 12. 05. 2018 13:28

Ahoj, mám tuto otázku a nevím jak jí vyřešit. //forum.matweb.cz/upload3/img/2018-05/24170_Screenshot_1.jpg

V učebnici mám podobnou otázku, ale liší se v tom, že v úseku A je taky rovná rovnoběžně s úsekem C a v tomto případě je správná odpověď D>B>A=C, tím pádem bych odhadoval,že v tomto případě bude správně následující pořadí D>A>B>C ovšem tato možnost na výběr není, byl bych rád,kdyby mi někdo vysvětlil, která odpověď je tedy správně a jak na to přijdu.

Předem děkuji.

MichalAld · 12. 05. 2018 13:40

Umíš derivovat ?

KennyMcCormick

Já třeba nevím, proč by kterákoliv odpověď měla být správná. Podle mě - když budu předpokládat, že kolo zůstává pořád ve stejné rovině, jinak se to snad nedá vyřešit - tak
$M=\frac{\d L}{\d t}$ , takže
$M_D>M_A=M_B>M_C$ , což tam není jako možnost.

Edit:
S absolutní hodnotou, protože velikost nemůže být záporná, takže
$M=\left|\frac{\d L}{\d t}\right|$ .

MichalAld

↑ KennyMcCormick:
Asi musíš vzít v potaz i znaménko.

Tj. $M_A = -M_B$

KennyMcCormick

To by tam neměli psát "velikost", protože velikost vektoru nemůže být záporná. Ale je to asi to, na co se chtěli zeptat.

Takže zřejmě seřadit podle velikosti $\frac{\d L}{\d t}$ , což je směrnice té úsečky.

Edit: Ne podle velikosti $\frac{\d L}{\d t}$ , ale podle $\frac{\d L}{\d t}$ .

MichalAld · 12. 05. 2018 16:34

KennyMcCormick napsal(a):
To by tam neměli psát "velikost", protože velikost vektoru nemůže být záporná. Ale je to asi to, na co se chtěli zeptat.

Ono je to asi proto, že když se počítá rotace kolem pevné osy, tak se ty momenty moc za vektor nepovažují, jen tak formálně, ale pracuje se s nimi jako se skalárem.

KennyMcCormick

↑ MichalAld:
Asi to tak myslí, no.

↑ Soumracek:
Moment je obecně
$\textbf{M}=\frac{\d \textbf{L}}{\d t}$ ,

v tomto případě
$\textbf{M}=\left(\frac{\d L}{\d t}\right)$ , jestli neznáš derivace, tak
$\textbf{M}=\left(\frac{\Delta L}{\Delta t}\right)$ .

Takže např. v úseku A:
$\textbf{M}_A=\left(\frac{-2\,\text{čtverečky}}{2\,\text{čtverečky}}\right)=(-1)$ .

Takhle vypočítáš moment pro všechny úseky.

V učebnici mám podobnou otázku, ale liší se v tom, že v úseku A je taky rovná rovnoběžně s úsekem C a v tomto případě je správná odpověď D>B>A=C

Tvoje učebnice uvažuje velikosti vektorů (na rozdíl od autora příkladu), takže urči momenty, pak jejich velikosti (to jsou v případě záporných čísel jejich absolutní hodnoty), seřaď je a dostaneš D>B>A=C.

Je to matoucí, protože v obou příkladech se "velikostí momentu" myslí něco jiného.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2018 13:28

Moment sil

#2 12. 05. 2018 13:40

Re: Moment sil

#3 12. 05. 2018 13:48 — Editoval KennyMcCormick (12. 05. 2018 13:54)

Re: Moment sil

#4 12. 05. 2018 13:52 — Editoval MichalAld (12. 05. 2018 13:52)

Re: Moment sil

#5 12. 05. 2018 13:54 — Editoval KennyMcCormick (12. 05. 2018 14:11)

Re: Moment sil

#6 12. 05. 2018 16:34

Re: Moment sil

KennyMcCormick napsal(a):

#7 13. 05. 2018 11:45 — Editoval KennyMcCormick (13. 05. 2018 11:49)

Re: Moment sil

Zápatí