Matematické Fórum

No jo, to jsou ty AXIÁLNÍ vektory.
Já to na střední škole taky nechápal, ale je to celkem jednoduché. Ony jsou totiž ty axiální vektory (jako je moment síly, úhlová rychlost nebo moment hybnosti (nebo taky magnetická indukce B)) čistě vypočtené, a NENÍ MOŽNÉ je nějakým experimentálním způsobem změřit. Nelze nijak zjistit, na kterou stranu vlastně moment síly míří.
Z úvah o symetrii dojdeme k tomu, že musí být kolmý na oba dva vektory, ze kterých byl vytvořen (pro moment síly to znamená, že musí být kolmý na vektor síly i na vektor jejího ramena) - ale na kterou bude mířit stranu, to je úplně jedno. Je jen věcí dohody, že na určení jeho směru používáme pravou ruku, klidně bychom mohli používat i levou - jen bychom ji museli používat pořád.

U momentu síly nelze ani stanovit, ve kterém bodě prostoru by se měl nacházet, je to úplně jedno. Takže je nejlepší si ho umístit na osu rotace. Stejně jako vektor úhlové rychlosti či momentu hybnosti (ty možná na ose být musí, to nevím). A všechny míří podél té osy rotace, buď na jednu, nebo na druhou stranu.

A ještě jednou opakuji - žádný měřící přístroj nedokáže žádný s těchto vektorů přímo měřit. Měřitelná je jen rychlost bodů toho tělesa, co rotuje.

U tvojí houpačky je to taky tak, moment síly míří buď dopředu nebo dozadu, podél osy, kolem které se bude houpačka otáčet. Neukazují směr (budoucího) pohybu, jsou na něj kolmé. Jsou to prostě AXIÁLNÍ vektory...matematické konstrukce.

↑ Ferdish:
Já myslím, že na to abychom otočili směr momentu síly vůbec nemusíme "přecházet" do levotočivé soustavy. Prostě jen prohodíme sílu s ramenem, ve vzorci, tedy



nebo



Je úplně jedno, který vztah použijeme, když tedy použijeme i odpovídající vztah mezi normální a úhlovou rychlostí.
Nelze nijak rozhodnout, který z nich je lepší, ani experimentálně, ani teoreticky. Obě varianty jsou stejně dobré, je jen věcí dohody, kterou si vybereme.
(A mě tyhle konvence nikdy nepřišly dost zajímavé na to abych si je zapamatoval, takže vlastně ani nevím, která varianta je správně. Navíc se skoro vždycky řeší rotace kolem předem dané osy, takže člověk se ani nestará o směr momentu síly, ale jen o jeho znaménko).

Ale pravidlo pravé ruky je samozřejmě dobré, a já nechci nikoho odrazovat od jeho používání - jen jsem chtěl zdůraznit fakt, že směr momentu síly je čistě vykonstruovaná věc, kterou nelze nijak fyzicky měřit. Že to není - narozdíl od klasických POLÁRNÍCH vektorů směr kterým se něco pohybuje (nebo začne pohybovat).

Taky je ještě možná dobré připomenout, že ve 2D prostoru nelze tuším vektorový součin vůbec definovat, a tyhle vektory jako je moment síly či úhlová rychlost tam ani nezkonstruujeme, a musíme stejně používat skaláry. Zatímco s "normálními" vektory žádný problém není.

↑ Kandela:
Pokaľ tým myslíš svoj príklad na obrázku, tak áno.

Na akékoľvek teleso :-) nevidím dôvod, prečo by sa táto úvaha mala obmedzovať iba na isté špecifické telesá...

Tak jo super díky.

@MichalAld Jo, tak jsem to myslel, jen kolem osy.