Matematické Fórum

firework5555 · 14. 05. 2018 22:45

Dobry vecer,
vedeli by ste mi prosim poradit s derivaciou implicitni funkci?
mame standardni ulohu f(x,y) = 0.

a dle vzorecku vime, ze y'(x) = - (df/dx) / (df/dy) .
To ale plati pro prvni derivaci, ale jak bych mohol spocist y''(x) ? Existuje na to taky formula, prosim? Nebo je potreba nejak uzit retizkoveho pravidla, prosim?
Nejak to v tom nevidim.

Diky moc za napovedy.

laszky · 15. 05. 2018 01:54

↑ firework5555:

Podobne, jako ten tvuj vzorecek plyne z

$0=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\,f(x,y) = \frac{\partial f}{\partial x}(x,y) + \frac{\partial f}{\partial y}(x,y)\,y'(x)$ ,

z druhe derivace ziskas

$0=\frac{\mathrm{d}^2}{\mathrm{d}x^2}\,f(x,y) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{\partial f}{\partial x}(x,y) + \frac{\partial f}{\partial y}(x,y)\,y'(x)\right) = \cdots$

Vysledek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

firework5555 · 15. 05. 2018 07:25

joo takhle, mockrat dekuju

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2018 22:45

Implicitna funkce

#2 15. 05. 2018 01:54

Re: Implicitna funkce

#3 15. 05. 2018 07:25

Re: Implicitna funkce

Zápatí