Matematické Fórum

4rtexxx

Ahoj, mám tu takéto zadanie a postupom riešenia si neviem rady, tak prosím o pomoc. Vopred ďakujem za nápady! :-)

Guľka s hmotnosťou m, ktorej bola udelená začiatočná rýchlosť $v_{0}$ , sa pohybuje v prostredí, ktorého odpor F
proti pohybu rastie lineárne s rýchlosťou hmotného bodu, teda F=-kv. Akú dráhu až do zastavenia guľôčka prejde,
keď okrem odporu prostredia na ňu nepôsobí žiadna sila ?

Jj · 14. 05. 2018 12:17 — Editoval Jj (14. 05. 2018 12:32)

↑ 4rtexxx:

Hezký den.

Řekl bych - uplatnit druhý Newtonův zákon:

$F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m} = -\frac{k}{m}\cdot v$

takže spočítat diferenciální rovnici pro dráhu 's' $\ddot{s}= -\frac{k}{m}\cdot \dot{s}$ při známé počáteční rychlosti (tečka značí derivaci podle času).

pietro · 15. 05. 2018 17:58 — Editoval pietro (15. 05. 2018 18:02)

↑ 4rtexxx:
Ahojte, chcel som sa pozrieť na výsledky, zaujalo ma to, tak som to riešil nasledovne, prípadne doplňte.

Diferenciálnu rcu som dal Wolframu

Odkaz

a potom ešte som zvolil s(0)=0 na určenie konštanty c1.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-05/99889_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2018 11:40 — Editoval 4rtexxx (14. 05. 2018 11:43)

Odporová sila v závislosti od rýchlosti - brzdná dráha (príklad)

#2 14. 05. 2018 12:17 — Editoval Jj (14. 05. 2018 12:32)

Re: Odporová sila v závislosti od rýchlosti - brzdná dráha (príklad)

#3 15. 05. 2018 17:58 — Editoval pietro (15. 05. 2018 18:02)

Re: Odporová sila v závislosti od rýchlosti - brzdná dráha (príklad)

Zápatí