Matematické Fórum

Erodos · 15. 05. 2018 20:18

Ahoj,
prosím o radu jak mám postupovat když chci vypočítat poměr vzdáleností nejbližšího a nejvzdálenějšího bodů kružnice od počátku soustavy souřadnic.Rovnice kružnice je x^2+y^2-16x-12y+75=0

Nějak nevím jak začít .
Děkuji

Jj · 15. 05. 2018 20:37 — Editoval Jj (15. 05. 2018 20:39)

↑ Erodos:

Zdravím.

Třeba

- určit střed S a poloměr r zadané kružnice,
- spočítat vzdálenost d středu S od počátku

Pak d_min = d - r, d_max = d + r

Jak začít? Jako vždy náčrtkem.

Erodos · 15. 05. 2018 20:50

↑ Jj:
Jasně r jsem si spočítal i vzdálenost od počátku osy
Ale nevím jak mám postupovat aby mi vyšel poměr 1:3?

Jj · 15. 05. 2018 21:12

↑ Erodos:

Řekl bych, že

$\frac{d_{min}}{d_{max}}=\frac{d-r}{d+r}=\cdots$

check_drummer

↑ Erodos:
Ahoj
...a nebo řešit úlohu na vázaný extrém - maximalizujeme vzdálenost za podmínky, že bod leží na kružnici.

(Nevím, jaqké je povoleno použít metody, protože úloha je sice v sekci "Střední škola", ale tazatel má uvedeno, že studuje VŠ.)

Erodos · 15. 05. 2018 21:39

↑ Jj:
Dobře už chápu děkuji. 😉

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2018 20:18

Kuželosečky

#2 15. 05. 2018 20:37 — Editoval Jj (15. 05. 2018 20:39)

Re: Kuželosečky

#3 15. 05. 2018 20:50

Re: Kuželosečky

#4 15. 05. 2018 21:12

Re: Kuželosečky

#5 15. 05. 2018 21:35 — Editoval check_drummer (15. 05. 2018 21:36)

Re: Kuželosečky

#6 15. 05. 2018 21:39

Re: Kuželosečky

Zápatí