Matematické Fórum

symetrala

Mám prav. 4bký jehlan o hraně podst. 15 cm a stěny pláště jsou rovnostranné troj. Jakou hmotnost má jehlan, pokud znam hustotu (1500kg/m3)?

Podstava: ctverec: Obsah: a*a = 0,0225 m
V=1/3*Sp*v
V=1/3*0,0225*?
m= ro*V = 1500*?

Výška bude taky 15cm? Díky

sqrt(211) · 15. 05. 2018 14:43

Výška bude určitě menší.

Zkus si představit, jak bude vypadat kolmý průřez toho jehlanu v rovině té výšky. Vyjde rovnoramenný trojúhelník se spodní stranou 15 cm (tj. trojúhelník, jehož výška je zároveň výška jehlanu). Na délky ramen už přijdeš.

Cheop · 15. 05. 2018 14:51

↑ symetrala:
Výška jehlanu nebude 15 cm

symetrala · 15. 05. 2018 15:36

takže pomoc. upravy pres pythag. vyska bude 12,99 cm? a tim pádem objem 0.000975 m3?

gadgetka

Ahoj, výšku jehlanu vypočítáš pomocí Pythagorovy věty, kde přeponou bude hrana rovnostranného stěnového trojúhelníku a odvěsnami výška jehlanu a polovina úhlopříčky podstavy. :)

Nebo si vypočítej výšku stěnového rovnostranného trojúhelníku, která pak bude přeponou v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami o délkách výšky jehlanu a poloviny hrany podstavy. :)

symetrala · 15. 05. 2018 16:25

↑ gadgetka:
pomocí pytgag. vyšel vztah v=a/2* $\sqrt{3}$ , je to tak?

gadgetka · 15. 05. 2018 16:48

Pro výpočet stěnové výšky, ano, ale stěnová výška není tělesová, pozor na to ...

gadgetka · 15. 05. 2018 16:58

Tady máš obrázky k oběma způsobům řešení tělesové výšky jehlanu:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-05/96134_jehlan_02.png

U spodního obrázku je úsečka PS rovna poloviční délce hrany $a$ .

symetrala

↑ gadgetka:
Aha, já pouzil ten horni obrazek, akorát místo u/2 jsem zadával a/2, takže správně to bude takto:
v=a-u/2=0.045 m ?

symetrala

↑ gadgetka:
mohla bys prosím napsAt rovnou vzorec té výšky?
za předpokladu u=a* $\sqrt{2}$
tak a^2 = v^2 +((a* $\sqrt{2}$ )/2)^2 ??

misaH · 15. 05. 2018 19:41 — Editoval misaH (15. 05. 2018 19:45)

↑ symetrala:

Vyzerá to, že áno...

Ale nemôžeš odmocňovať tak ako v tvojom predošlom príspevku (t.j. "po jednom", ak ide o súčet alebo rozdiel).

Napríklad

$5^2=3^2+4^2$ , ale $5\ne3+4$

symetrala · 15. 05. 2018 20:30

↑ misaH:
jojo, diky :)

gadgetka · 15. 05. 2018 22:04

$u = a\sqrt 2$

$v = \sqrt{a^2-$\frac{a\sqrt 2}{2}$^2}=\sqrt{\frac{4a^2-2a^2}{4}}=\frac 12a\sqrt{2}$

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2018 14:34 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 20:37)

Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#2 15. 05. 2018 14:43

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#3 15. 05. 2018 14:51

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#4 15. 05. 2018 15:02 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 15:18) Příspěvek uživatele symetrala byl skryt uživatelem symetrala. Důvod: dvoji odpoved...

#5 15. 05. 2018 15:36

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#6 15. 05. 2018 16:04 — Editoval gadgetka (15. 05. 2018 16:06)

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#7 15. 05. 2018 16:25

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#8 15. 05. 2018 16:48

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#9 15. 05. 2018 16:58

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#10 15. 05. 2018 18:27 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 18:28)

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#11 15. 05. 2018 18:43 — Editoval symetrala (15. 05. 2018 18:44)

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#12 15. 05. 2018 19:41 — Editoval misaH (15. 05. 2018 19:45)

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#13 15. 05. 2018 20:30

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

#14 15. 05. 2018 22:04

Re: Vypocet hmotnosti 4bokyho jehlanu.

Zápatí