Matematické Fórum

Zdarec, doučuji kamarádku matematiku na přijímačky a při přípravě jsem zjistil, že nějak nejsem schopný dát dohromady jeden příklad.

Zadání:
Eva, Petr a jejich otec oslavují narozeniny ve stejný den v roce. V roce 2012 bylo otci právě dvakrát více let, než je součet věků obou dětí dohromady. Přitom v roce 2004 to bylo pětkrát více. Pokud k tomu víme, že v roce 2003 byl Petr dvakrát tak starý, jako Eva, je nám jasné, že letos je otci x let, kde x patří do:

a) ⟨35; 40)        b) ⟨40; 45)          c) ⟨45; 50)           d) ⟨50; 55)

Moje úvaha, je časová osa:





2003:


2004:
- převedení na stejné časové období




2012:
  - převedení na stejné časové období




A teď z těhle 2 rovnic:
2004:
2012:

nejsem schopný spočítat výsledek. Všechny moje snahy vedou na záporný věk Otce.
Při převedení zase na stejný rok:
př: 2004:


Dostávám záporný výsledek. Nevidím ve svém postupu chybu, proto se ptám zde.

Díky :-)