Matematické Fórum

Peter_CSR

Zdravim,

nemam sa kde spytat a nic ma nepapada takze:

$2^{x}+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=3^{x}+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}$

vyslo mi

$x = \log_{\frac{2}{3}} \frac{2*2^2}{3}$

mohol by som rozdelit logaritmus na 1 + zvysok, ale s tym uz asi nepohnem...?

Al1 · 16. 05. 2018 16:09

↑ Peter_CSR:

Zdravím,

to je rovnice z tohoto tématu?

Výsledek $x = \log_{\frac{2}{3}} \frac{8}{3}$ je stejně ekvivalntní s výsledkem $x=\frac{\log_{}\frac{8}{3}}{\log_{}\frac{2}{3}}$ nebo $x=\frac{\ln _{}\frac{8}{3}}{\ln _{}\frac{2}{3}}$ a nebo $x=1+\log_{\frac{2}{3}}4$ apod. Každopádně nelze vyjádřit v podobě celého čísla, což ovšem nevadí.

Peter_CSR · 16. 05. 2018 16:29

↑ Al1:

ano, je.

Hmm... len tak zo zvedavosti, k comu by mi mohlo byt dobre uviest v tvare

$x=\frac{\log_{}\frac{8}{3}}{\log_{}\frac{2}{3}}$ nebo $x=\frac{\ln _{}\frac{8}{3}}{\ln _{}\frac{2}{3}}$

?

S tym sa da este nejaka finta?

Al1 · 16. 05. 2018 17:29 — Editoval Al1 (16. 05. 2018 17:31)

↑ Peter_CSR:

dobré by to bylo z toho důvodu, že je to správný výsledek. :-) A také pro případný výpočet zaokrouhlených hodnot pomocí tabulek nebo kalkulačky, která neumí výpočty logaritmů se základy jinými než 10 nebo e.

Peter_CSR · 16. 05. 2018 20:44

↑ Al1:

tak to je dobrá poznámka :) . Vďaka! :)

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2018 15:57 — Editoval Peter_CSR (16. 05. 2018 15:57)

Logaritmus

#2 16. 05. 2018 16:09

Re: Logaritmus

#3 16. 05. 2018 16:29

Re: Logaritmus

#4 16. 05. 2018 17:29 — Editoval Al1 (16. 05. 2018 17:31)

Re: Logaritmus

#5 16. 05. 2018 20:44

Re: Logaritmus

Zápatí