Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 05. 2018 18:56
Smyčka v (ne)orientovaném grafu
Dobrý den,
potřebovala bych poradit, zda v neorientovaném a neorientovaném grafu, může existovat smyčka či ne.
Původně jsem si myslela, že ano. Ale nyní, když probíráme maticový popis grafu, tak do matice nemůžeme smyčky zapsat. Museli bychom na jedno "políčko" zapsat dvě jedničky či 1 a -1.
Je tedy možné, že v grafech můžou existovat, ale pokud chceme vytvořit matici grafu, ve kterém je smyčka, tak tu matici nevytvoříme?
Děkuji.
Offline
#2 09. 05. 2018 20:03
Re: Smyčka v (ne)orientovaném grafu
Né, že bych byl odborník na grafy, ale smyčka podle mě neexistuje jen ve stromovém grafu, ten je tím specifický.
Jinak není důvod, aby v grafu neexistoala smyčka.
Offline
#3 09. 05. 2018 20:34
Re: Smyčka v (ne)orientovaném grafu
Už jsem na to asi přišla. Hledala jsem v různých poznámkách a skriptech a píší zde toto:
v orientovaném grafu připouštíme smyčku, v neorientovaném ne.
Myslím, že to je kvůli tomu, že definujeme hrany jako systém dvouprvkových podmnožin množiny vrcholů. Tedy když bude orientovaný graf, tak budu mít (x,x), ale v neorientovaném grafu by byl zápis: {x,x} což se ale rovná {x}. A to není již dvouprvková podmnožina. Je můj názor správný?
Potom matici grafu můžeme definovat na neorientovaném grafu - nemá smyčky, nemáme problém zapsat jeho matici. A na orientovaném grafu, který ale nemá smyčky..
Offline
#4 10. 05. 2018 23:46
- check_drummer
- Příspěvky: 5182
- Reputace: 106
Re: Smyčka v (ne)orientovaném grafu
↑ MichalAld:
Ahoj, smyčkou se ale myslí spojení vrcholu x hranou se sebou samým.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 10. 05. 2018 23:47
- check_drummer
- Příspěvky: 5182
- Reputace: 106
Re: Smyčka v (ne)orientovaném grafu
↑ Johana16:
Ahoj, je potřeba vyjít z definice těch grafů. Ale bude to asi jak píšeš - v neorientovaném grafu jsou hrany dvouprvkové množiny a v orientovaném to jsou uspořádané dvojice.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 11. 05. 2018 08:49
Re: Smyčka v (ne)orientovaném grafu
check_drummer napsal(a):
↑ MichalAld:
Ahoj, smyčkou se ale myslí spojení vrcholu x hranou se sebou samým.
Jo, tak to pak dává smysl.
Offline