Matematické Fórum

vlczak · 16. 05. 2018 22:47

Zdravím místní chytré hlavy :)

Chtěl bych vás požádat o pomoc, nejsem schopen vypočítat dvě funkce :/.

1) K funkci f: y= 1+log(x+2) urči inverzní funknci

a druhý

2) K funkci f: y= 10^{x} - 10^{-x} v čitateli a 10^{x} + 10^{-x} ve jmenovateli + 1 mám určit inverzní funkci.

Za každé "nakopnutí" či pomoc vám budu velmi vděčný. Děkuji

laszky · 16. 05. 2018 23:01

↑ vlczak:

Chce se po tobe vyjadrit, cemu se rovna x. V Prvnim priklade to urcite zvladnes sam, v druhem si pravou stranu musis trochu upravit.

vlczak · 16. 05. 2018 23:09

↑ laszky: Díky za nakopnutí, ale potřeboval bych koupnout ještě jednou. Pro Vás se tento dotaz může jevit jako trestuhodný, ale v tomto případě nevytvořím inverzní funkci pomocí záměny x s y :D. Mám tedy z obou rovnic vyjádřit x jinak, než záměnou ? Díky za trpělivost :)

laszky · 16. 05. 2018 23:20

↑ vlczak:

Ano, jinak. ;-) Take se tomu rika "vyjadreni nezname ze vzorce"

MichalAld · 17. 05. 2018 00:07

vlczak napsal(a):
↑ laszky: Mám tedy z obou rovnic vyjádřit x jinak, než záměnou ? Díky za trpělivost

No jasně, záměna písmenek za jiná písmenka, to žádná matematika není.

No, na nějakém jednoduchém příkladě to vypadá takto:

y = 2x+3

y-3 = 2x

(y-3)/2 = x

A máš inverzní funkci. Na závěr můžeš samozřejmě písmenka ještě prohodit, a napsat y=(x-3)/2, ale jak říkám, na písmenkách nezáleží, ta si volíme dle libosti. Důležitý je tvar té funkce. A úplně správně by se to zaměňovat nemělo vůbec, funkce a její inverzní funkce by měly mít ten samý graf.

vlczak · 17. 05. 2018 14:50

Chlapy, přidal jsem vám karmu, první mám za sebou, ale ten druhý.. netuším jak vyjádřit exponent

vlado_bb · 17. 05. 2018 15:10

↑ vlczak: $x=\frac{10^y-10^{-y}}{10^y+10^{-y}}$

$x = \frac{10^y-\frac 1{10^y}}{10^y+\frac 1{10^y}}$

atd.

Ferdish

↑ vlczak:
Uprav PS na spoločného menovateľa a potom ním vynásob obe strany rovnosti.

Následne členy s rovnakými exponenciálami odseparuj na rovnakú stranu, zlogaritmuj a uprav podľa vzorcov na úpravu logaritmov.

EDIT: kolega ↑ vlado_bb: bol rýchlejší, ale snáď sa neurazí, ak to tu nechám...

Peter_CSR

....

$x = \frac{\log_{10} \frac{1+y}{1-y}}{2}$

..?

Ferdish

↑ Peter_CSR:
To má byť pokus o výsledok? Ak áno, radšej to do budúcna dávaj do tagu Hide.

Mne vyšiel iný výsledok...za predpokladu, že sme obaja pochopili zadávateľov opis ako

$y=\frac{10^x-10^{-x}}{10^x+10^{-x}}+1$ ,

tak jeden z nás dvoch má chybu.

vlczak · 17. 05. 2018 16:49

↑ Ferdish: ano, toto je správné zadání

Ferdish

↑ Peter_CSR:
Nebolo to mienené ako urážka, ale ako seriózne odporúčanie. Väčšina to tak robí, že nejaké podrobnejšie vysvetlenie alebo medzikrok skrýva v rámci svojho príspevku.

Ja som síce tolerantný, ale ešte jedna takáto poznámka od teba na moju adresu a nemám problém ťa nahlásiť. Tak sa láskavo chovaj slušne!

BER TO Z MOJEJ STRANY AKO PRVÉ A ZÁROVEŇ POSLEDNÉ VAROVANIE!

vlczak · 17. 05. 2018 17:24

Mohl bych zúčastněné poprosit o jejich výsledky ? Případně s nějakým mezi postupem. Děkuji dobré duši, které odpoví :)

laszky · 17. 05. 2018 17:46

↑ vlczak:

;-) Muj mezivysledek:

$y=\frac{10^x-10^{-x}}{10^x+10^{-x}}+1 = \frac{10^x-10^{-x}}{10^x+10^{-x}} + \frac{10^x+10^{-x}}{10^x+10^{-x}} = \frac{2\cdot10^x}{10^x+10^{-x}} = \frac{2}{1+10^{-2x}}$

Ferdish · 17. 05. 2018 18:33

Nemám nič, čo by som dodal k postupu od kolegu ↑ laszky: :-)

Peter_CSR

↑ Ferdish:

Toto ale nebolo to, na čo som reagoval. Pred tým, než si editoval odpoveď, som veľmi trefne odpovedal na toto a len toto:

Ferdish napsal(a):
↑ Peter_CSR:
To má byť pokus o výsledok? Ak áno, radšej to do budúcna dávaj do tagu Hide.

Dám ti jednu otcovskú radu: keď ťa niekto serie, proste ho ignoruj. Je to tak ľahké. Nereaguj, nečítaj, nie. Funguje na 100%. A v dokonalom prípade, zaplať si nejakého osobnostného kouča.

vlczak · 17. 05. 2018 21:19

Chlapy, nepoměřujte si tady p**a

Peter_CSR · 17. 05. 2018 21:27

ja som žabiak, mám kloaku.

Al1 · 17. 05. 2018 21:28

↑ vlczak:

Zdravím,
chlapi se jeví jako tvrďáci, ale při jejich oslovení se správně píše: chlapi (jako páni), nepoměřujte ... 😎 Ovšem pokud žádáš chlapy o trpělivost...... Malý koutek jazyka českého.

Al1 · 17. 05. 2018 21:28

↑ Peter_CSR:
No a tys to dorazil.

vlczak · 17. 05. 2018 21:33

↑ Al1:Ano, ano. Pro vás pěst na oko chlapy, pro mne chlapi. Je mi to divné psát to s I. To máte jako filosofie :D. Člověk, který se zabývá tímto oborem to píše se s, češtinář se z :).

vlczak · 17. 05. 2018 21:35

A vůbec, celá tahle diskuz/se se odklonila od hlavní myšlenky. Děkuji za mezivýsledek, a jaký je výsledek prosím ?

Peter_CSR · 17. 05. 2018 21:47

Nebuť leniví chlapedz, hup, šup, pero a počítať!

misaH · 17. 05. 2018 21:53 — Editoval misaH (17. 05. 2018 21:58)

↑ Peter_CSR:

Naozaj si nepochopil, že ferdish reagoval presne ?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2018 22:47

Exponenciální a logaritmická funkce

#2 16. 05. 2018 23:01

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#3 16. 05. 2018 23:09

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#4 16. 05. 2018 23:20

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#5 17. 05. 2018 00:07

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

vlczak napsal(a):

#6 17. 05. 2018 14:50

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#7 17. 05. 2018 15:10

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#8 17. 05. 2018 15:15 — Editoval Ferdish (17. 05. 2018 15:17)

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#9 17. 05. 2018 16:05 — Editoval Peter_CSR (17. 05. 2018 16:12)

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#10 17. 05. 2018 16:38 — Editoval Ferdish (17. 05. 2018 16:45)

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#11 17. 05. 2018 16:42 Příspěvek uživatele Peter_CSR byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: vulgarita

#12 17. 05. 2018 16:49

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#13 17. 05. 2018 16:51 — Editoval Ferdish (17. 05. 2018 16:52)

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#14 17. 05. 2018 17:24

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#15 17. 05. 2018 17:46

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#16 17. 05. 2018 18:33

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#17 17. 05. 2018 21:07 — Editoval Peter_CSR (17. 05. 2018 21:17)

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

Ferdish napsal(a):

#18 17. 05. 2018 21:19

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#19 17. 05. 2018 21:27

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#20 17. 05. 2018 21:28

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#21 17. 05. 2018 21:28

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#22 17. 05. 2018 21:33

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#23 17. 05. 2018 21:35

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#24 17. 05. 2018 21:47

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

#25 17. 05. 2018 21:53 — Editoval misaH (17. 05. 2018 21:58)

Re: Exponenciální a logaritmická funkce

Zápatí